在立案通知书下达后，仍然可以申请取保候审，但能否获批需根据具体案情和相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关在以下情形下，可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

这些规定为犯罪嫌疑人、被告人在立案后提供了申请取保候审的法律基础。

二、申请主体与程序

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。

• 后续程序：

  • 犯罪嫌疑人被立案后，其律师或家属可以向办案机关（如公安机关、检察院）提交书面的取保候审申请，详细阐述申请理由及拟采取的保证方式。办案机关应在收到申请后三日内进行审查，并作出决定。若不同意变更强制措施，应告知申请人并说明理由。
  • 若案件已进入检察院审查起诉阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人还可以向检察院提出羁押必要性审查申请。若经审查认为不需要继续羁押的，检察院会建议办案机关释放或变更强制措施。

三、申请难度与考量因素

与立案前相比，立案后申请取保候审的难度可能会因案件进展和证据收集情况而有所增加。办案机关在审批时会综合考虑以下因素：

• 案件性质与情节：案件是否严重、恶劣，以及犯罪嫌疑人的具体行为。例如，对于涉及暴力犯罪、团伙犯罪或多次犯罪的案件，取保候审的难度可能会较大。
• 社会危害性：犯罪嫌疑人是否存在继续危害社会的可能。这包括犯罪嫌疑人是否有逃跑、干扰证人作证、毁灭证据或再次犯罪的风险。
• 个人情况：包括犯罪嫌疑人的健康状况、家庭状况、社会关系等。例如，对于患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、哺乳期的妇女，在不致发生社会危险性的前提下，取保候审的可能性可能会增加。

四、取保候审期间的义务与违规后果

取保候审是一种刑事强制措施，并不代表案件的终结或犯罪嫌疑人不会受到刑事处罚。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守以下规定：

• 未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县；
• 不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供；
• 遵守其他相关法律法规的规定。

若违反上述规定，取保候审可能会被撤销，并采取相应的强制措施，如重新拘留或逮捕。

五、实际案例与建议

在实际操作中，取保候审的申请与批准往往因案件具体情况而异。例如，对于一些轻微的经济犯罪或过失犯罪案件，如果犯罪嫌疑人认罪态度好、积极退赃且无再犯风险，那么取保候审的可能性会相对较大。然而，对于一些严重的暴力犯罪或团伙犯罪案件，即使犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件，也可能因社会危害性较大而难以获得批准。

因此，我建议：在立案后申请取保候审时，应充分准备相关材料，详细阐述申请理由及拟采取的保证方式，并尽可能提供证明犯罪嫌疑人无社会危险性的证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以提高获批的可能性。

如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。