当您的车辆在第一天被碰撞而对方逃逸，第二天您发现后，可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全并立即报警

1. 保持冷静：首先，请确保您自身的安全。如果车辆还能移动，请将其移至不影响交通的安全地带，并打开危险警示灯。
2. 立即报警：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您应立即拨打122交通事故报警电话。向警方详细报告事故发生的时间（虽然您是第二天发现，但请尽量回忆并提供准确时间）、地点、您的车辆信息，以及您所记得的逃逸车辆的特征，如车型、颜色等。警方会根据您提供的信息迅速展开追查。

二、全面收集证据

1. 现场记录：如果事故现场还保留有碰撞痕迹或相关证据，请使用手机等设备拍摄清晰的照片和视频。这些证据应包括车辆碰撞位置、受损程度、周围环境信息（如交通标志、刹车痕迹等）。
2. 车辆信息：尽可能回忆并记录逃逸车辆的车牌号码（如果可能的话）、车型、颜色等特征。这些信息对警方追查逃逸车辆至关重要。
3. 目击证人：询问周围群众是否目睹了事故或逃逸车辆的特征，并记录他们的联系方式以便后续调查。
4. 检查车辆：仔细检查您的车辆上是否有逃逸车辆留下的痕迹、车漆等物证，这些也可能成为警方追查的线索。

三、通知保险公司并报案

1. 及时报案：联系您的保险公司，告知他们您的车辆被撞且肇事方逃逸的情况。按照保险公司的指导进行后续的理赔流程，如填写报案材料、提供现场照片等。
2. 保险理赔：保险公司会根据保险条款尽快进行赔付。在理赔过程中，您需要保留好相关票据和证明材料，如维修发票、事故责任认定书等。

四、积极配合警方调查

1. 提供线索：积极配合警方的工作，提供您所掌握的所有线索和证据。这些信息将有助于警方更快地找到逃逸车辆和肇事者。
2. 接收信息：保持电话畅通，及时接收警方的调查进展信息。如果警方需要您提供进一步的协助或信息，请积极配合。

五、后续处理与追究责任

1. 责任认定：警方会根据调查结果出具交通事故责任认定书。在逃逸车辆被找到的情况下，逃逸方将承担全部责任。
2. 车辆维修：凭借责任认定书联系保险公司指定的修理厂对车辆进行维修。在维修过程中，如果发现其他损失或问题，请及时与保险公司和修理厂沟通。
3. 索赔与追偿：凭借事故责任认定书、车辆维修发票等相关材料向保险公司申请理赔。如果逃逸方被找到，您还可以向其主张车辆维修费、贬值损失（如果适用）、因车辆维修导致的合理交通费用等赔偿。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者还将面临罚款及拘留的处罚。

在整个处理过程中，请保持冷静和耐心，确保每一步操作都符合法律法规的要求。同时，也建议您加强车辆的安全防范措施，如安装行车记录仪等，以便在类似情况发生时能够提供更多有力的证据。希望这些建议能对您有所帮助。