结论前置：签订了认购书但没有签正式合同的情况下，能否退款需根据认购书的具体内容、相关法律法规以及实际情况来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、认购书中的约定对退款的影响
明确退款条款：
- 若认购书中明确规定了退款条件及政策，如因开发商原因导致合同无法签订时的退款机制，或购房者在特定条件下可无条件退房退款等，双方应严格遵循这些约定。
定金性质约定：
- 认购书中若明确了定金的性质及违约不退的规则，且该规则不违反法律规定，则买家因自身原因违约时，通常无权要求退还定金。但需注意，定金以外的认购款若无特别约定，协商后可能部分退还。
无明确约定：
- 当认购书对退款政策或定金性质未作明确规定时，需参考相关法律法规进行裁决。此时，购房者的退款请求可能更依赖于法律的具体规定和实际情况的判断。
二、法律法规的适用与解读
开发商违约：
- 若开发商未履行认购协议中约定的义务，如未按时提供符合要求的房源、擅自变更规划等，购房者有权要求退还定金、解除认购协议，并可能获得赔偿。例如，若开发商承诺的交房时间延迟，且无法提供合理解释，购房者即可依据此条款要求退款。
- 开发商若存在欺诈行为，如故意隐瞒房屋的重要信息（如质量问题、抵押情况等），导致购房者在违背真实意愿的情况下签订了认购协议，购房者可以要求解除认购协议并退款。
未取得预售许可证：
- 根据相关法律规定，若开发商在未取得商品房预售许可证的情况下即与购房者签订认购协议并收取款项，该认购协议可能被认定为无效。在此情况下，购房者有权要求开发商退还所交款项。
不可抗力或政策变化：
- 如遇不可抗力事件（如自然灾害、战争等）导致双方无法按认购协议的约定签订正式合同，双方均无需承担违约责任，购房者可以要求退还已支付的款项。
- 因国家房地产政策调整、银行贷款政策变化等不可归责于双方当事人的事由，致使双方无法签订正式合同，购房者同样有权要求开发商退还定金或购房款。例如，签订认购协议后政府出台限购政策，导致购房者失去购房资格，此时购房者可以要求退款。
购房者自身原因：
- 若认购协议中明确约定了签订正式合同的时间和条件，而购房者无正当理由拒绝签订正式合同，开发商有权按照认购协议的约定处理定金及认购款。此时，购房者可能难以要求退款。
三、特殊情况下的退款分析
显失公平或重大误解：
- 若认购书内容显失公平或存在重大误解，购房者有权请求法院或仲裁机构撤销认购书，进而要求退款。例如，若购房者因误导而误解了房屋面积或价格计算方式，可申请撤销协议并退款。
认购协议存在格式条款问题：
- 若认购协议中的格式条款明显加重购房者责任、排除其主要权利，则可能被认定为无效。在此情况下，购房者可以依据相关法律规定要求退款。
四、建议与注意事项
留存证据：
- 购房者应妥善保存认购书、付款凭证等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
协商解决：
- 遇到纠纷时，购房者首先应尝试与开发商友好协商，寻求双赢解决方案。通过协商，双方可以更快速地解决问题，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 鉴于法律问题的复杂性，购房者在签订认购书前或遇到退款争议时，应向我咨询以获取准确的法律意见和指导。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，签订了认购书但没有签正式合同的情况下，能否退款需综合考虑认购书的具体内容、相关法律法规以及实际情况。购房者应谨慎对待认购书的签订，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。