关于您提出的“买车付的定金按法律上可以退还吗以及怎么退”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来细致分析的问题。以下是我为您整理的详细解答：

一、定金退还的法律基础

首先，我们需要明确的是，定金在法律上具有担保合同履行的性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立，且其退还与否主要取决于合同是否得到履行以及何方存在违约行为。

二、可退还定金的情形

1. 合同无效或被撤销：

   • 如果购车合同存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、恶意串通等，那么定金应当予以退还。例如，如果经销商隐瞒了车辆的重要事故史，您有权要求退还定金。

2. 不可抗力因素：

   • 因自然灾害（如地震、洪水）、政府行为（如政策调整导致车型无法上牌）或社会异常事件（如疫情导致的供应链中断）等不可抗力因素导致购车合同无法履行，您也可以要求退还定金。

3. 销售方违约：

   • 如果经销商未按时交付车辆、车辆存在严重质量问题或擅自更改车辆配置等违约行为，您不仅有权要求退还定金，还可以要求经销商承担相应的赔偿责任。在对方违约的情况下，您甚至有权选择要求双倍返还定金。

4. 双方协商一致：

   • 如果您与经销商就退还定金问题达成了友好协商，并一致同意退还，那么经销商应当按照协商结果退还定金。

三、不可退还定金的情形

• 消费者自身原因违约：
  • 如果您在支付定金后，无正当理由单方面改变主意或未能按照约定履行购车合同的相关义务（如未按时支付尾款、未按时提车等），那么根据定金罚则，您无权要求退还定金。

四、定金退还的操作建议

1. 仔细阅读合同条款：

   • 在交付定金前，务必仔细阅读购车合同条款，特别是关于定金退还、违约责任等方面的规定，确保对双方的权利和义务有清晰了解。

2. 保留相关证据：

   • 保存好购车合同、定金收据、沟通记录等相关证据，以便在发生纠纷时能够有力地维护自己的权益。

3. 及时沟通协商：

   • 如果遇到定金退还问题，首先尝试与经销商进行友好沟通协商，看是否能够达成一致意见。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果协商不成，您可以咨询专业律师或相关机构，获取具体的法律建议，并考虑通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，购车支付的定金在一定条件下是可以退还的，但具体取决于合同约定的内容、双方协商的结果以及实际履行情况。希望以上解答能够帮助您更好地理解定金退还问题，并在遇到相关情况时能够合理维护自己的权益。