家庭娱乐中心抓娃娃一般是合法的。从法律的角度来看，抓娃娃机作为一种娱乐设备，其本身并不涉及违法行为。家庭娱乐中心提供抓娃娃机供顾客娱乐，只要其经营行为符合相关法律法规的规定，比如具有合法的营业执照、遵守消费者权益保护法、确保设备安全等，那么就是合法的。

不过，也需要注意以下几点：

1. 经营资质：家庭娱乐中心必须拥有合法的营业执照，并且抓娃娃机的设置和运营也需要符合当地相关部门的规定。

2. 消费者权益：家庭娱乐中心在提供抓娃娃机服务时，应当遵守《消费者权益保护法》，确保消费者的知情权、选择权、公平交易权等得到保障。例如，不能存在欺诈行为，不能设置不合理的抓取难度或概率，以确保游戏的公平性。

3. 设备安全：抓娃娃机作为一种机械设备，其安全性也是非常重要的。家庭娱乐中心应当定期对抓娃娃机进行检查和维护，确保其正常运行且不会对消费者造成伤害。

4. 奖品质量：如果抓娃娃机设置了奖品，那么奖品的来源和质量也应当符合相关法律法规的规定。不能提供假冒伪劣产品或者存在安全隐患的奖品。

综上所述，家庭娱乐中心抓娃娃在遵守相关法律法规的前提下是合法的。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。