向法院起诉要求对方支付抚养费，应申请的案件类型为“抚养费纠纷案件”。以下从多个角度进行详细分析：

1. 案件性质：

   • 抚养费纠纷案件属于民事案件范畴，具体涉及家庭法或婚姻法领域。它主要解决的是父母之间或父母与子女之间因抚养费支付问题产生的争议。

2. 起诉条件：

   • 原告（通常是直接抚养子女的一方）需要证明与被告（通常是不直接抚养子女的一方）之间存在亲子关系，且被告有支付抚养费的义务但未履行。
   • 原告需要提供相关证据，如出生证明、离婚协议或法院判决书（如果涉及离婚）、被告的收入证明（如果可能）等，以支持其诉讼请求。

3. 诉讼请求：

   • 在起诉状中，原告应明确请求法院判决被告支付拖欠的抚养费，并可能要求被告按约定或法律规定支付未来的抚养费。
   • 如果被告长期拖欠抚养费，原告还可以请求法院判决被告支付滞纳金或利息（如果适用）。

4. 法律程序：

   • 原告需要向有管辖权的法院（通常是被告住所地或经常居住地的法院）提交起诉状和相关证据。
   • 法院将审查起诉材料，如果符合立案条件，将受理案件并安排开庭审理。
   • 在审理过程中，双方将有机会陈述自己的观点和提供证据，法院将根据事实和法律规定作出判决。

5. 后续执行：

   • 如果法院判决被告支付抚养费，但被告不履行判决，原告可以向法院申请强制执行。
   • 法院将采取一系列措施，如冻结被告的银行账户、扣押被告的财产等，以确保判决得到执行。