结论：在被人用刀捅伤的情况下，即使当事人不追究，家人仍然有可能通过法律途径追究对方的责任，但具体能否追究及追究的方式需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、刑事责任角度

1. 刑事责任的独立性：刑事责任是由犯罪行为本身所决定的，不因被害人的意志而转移。也就是说，即使当事人（被害人）表示不追究，如果捅人行为构成了犯罪（如故意伤害罪），公安机关仍然有权依法立案侦查，检察机关也有权依法提起公诉。这是因为刑事责任是对犯罪行为的国家制裁，旨在维护社会秩序和公共利益。

2. 家人的作用：在刑事责任追究过程中，家人虽然不能直接决定是否追究对方的刑事责任，但他们可以作为被害人的法定代理人或近亲属，向公安机关报案，提供证据，协助调查，并在案件审理过程中表达意见。如果被害人因伤势严重无法行使诉讼权利，家人还可以代为行使相关权利。

二、民事责任角度

1. 民事赔偿的请求权：无论对方是否被追究刑事责任，家人都有权代表被害人（如果被害人因伤势无法自行行使权利）或作为被害人的近亲属，向对方提起民事诉讼，要求赔偿因捅伤行为造成的经济损失和精神损害。这是基于《民法典》中关于侵权责任的规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 赔偿范围与标准：民事赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿标准需根据案件实际情况和当地相关法律法规确定。

三、实际操作建议

1. 及时报案：家人应尽快向公安机关报案，并提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便公安机关及时立案侦查。

2. 保留证据：家人应妥善保管与案件相关的所有证据，包括医疗记录、费用单据、通讯记录等，以便在后续的刑事诉讼或民事诉讼中使用。

3. 咨询专业律师：由于刑事案件和民事案件的复杂性，家人应尽快咨询专业律师，了解案件的法律性质、可能的结果以及应对策略。律师可以根据案件具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：在被人用刀捅伤的情况下，即使当事人不追究，家人仍然有可能通过法律途径追究对方的责任。从刑事责任角度看，刑事责任具有独立性，不因被害人的意志而转移；从民事责任角度看，家人有权要求对方赔偿因捅伤行为造成的经济损失和精神损害。因此，家人应积极采取行动，保护被害人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。