不是必须全部治疗完才能申请诉讼。在两个孩子互殴受伤的情况下，受害方并不需要等待全部治疗结束才能提起诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律程序的角度

1. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年。这意味着，从受害方知道或应当知道其权益受到侵害之日起，三年内都有权提起诉讼。因此，受害方无需等待治疗结束，只要在诉讼时效期间内，都可以随时提起诉讼。

2. 证据收集：在提起诉讼前，受害方需要收集相关证据来支持其诉讼请求。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。虽然治疗未结束可能影响部分证据的收集（如最终医疗费用），但并不妨碍受害方就已发生的损害和初步治疗费用提起诉讼。

二、实际操作的层面

1. 分阶段诉讼：如果受害方的治疗过程较长，且预计会产生大量医疗费用，可以考虑分阶段提起诉讼。即先就已发生的医疗费用和其他损失提起诉讼，待后续治疗结束后再就新增的医疗费用和其他损失提起补充诉讼。这种方式有助于受害方及时获得赔偿，减轻经济负担。

2. 预估损失：在提起诉讼时，受害方可以预估其最终可能产生的医疗费用和其他损失，并在诉讼请求中明确提出。法院在审理案件时，会根据实际情况和证据来判定赔偿金额。如果实际损失超过预估金额，受害方可以在后续治疗结束后提起补充诉讼或申请增加诉讼请求。

三、法律建议

1. 及时咨询律师：在发生互殴受伤事件后，受害方应及时咨询专业律师，了解其法律权益和诉讼程序。律师可以根据具体情况为受害方提供针对性的法律建议和诉讼策略。

2. 保留证据：受害方应妥善保留所有与事件相关的证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。这些证据在提起诉讼时将起到至关重要的作用。

3. 合理规划诉讼：根据治疗进度和损失情况，受害方可以合理规划诉讼进程。如果治疗过程较长或损失较大，可以考虑分阶段提起诉讼或申请增加诉讼请求。

总结来说，两个孩子互殴受伤一方并不需要全部治疗完才能申请诉讼。受害方可以根据自身情况和法律规定，在诉讼时效期间内及时提起诉讼，并合理规划诉讼进程以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。