签了三次合同后，单位不给续签合同，在特定情况下可能构成违法。具体分析如下：

1. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者符合上述条件，且提出了续签无固定期限劳动合同的要求，而用人单位拒绝续签，那么用人单位的行为将违反法律规定。

2. 经济补偿的支付：

   • 如果用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未依法向劳动者支付经济补偿，那么这也可能构成违法行为。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者存在法定过错情形，如严重违反用人单位规章制度等，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位不续签第三次劳动合同则不违法。
   • 另外，如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，那么用人单位也无需支付经济补偿。

综上所述，签了三次合同后单位不给续签是否违法，需要根据具体情况来判断。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，那么用人单位的行为将构成违法。此时，劳动者有权依法要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。如果劳动者对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。