通知爱人欠款短信拖欠的后果，主要取决于欠款性质及是否构成夫妻共同债务，具体后果如下：
一、若欠款属于夫妻共同债务
共同偿还责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若欠款被认定为夫妻共同债务，则您和您的爱人需共同承担偿还责任。
- 后果示例：若爱人因家庭开支（如医疗、教育等）产生欠款，且您知情或事后追认，则您需与爱人共同偿还。若未能按时偿还，债权人可能同时向您和您的爱人追讨欠款。
信用影响：
- 欠款未还可能导致您和爱人的个人信用受损，影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。
- 后果示例：若欠款逾期未还，您的爱人及您（若被认定为共同债务人）的征信记录将出现不良记录，进而影响您们未来的购房、购车等贷款申请。
法律诉讼：
- 债权人可能通过法律途径追讨欠款，包括起诉您和您的爱人，要求法院判决偿还欠款及利息、违约金等。
- 后果示例：若债权人起诉，您和您的爱人可能面临法院判决强制执行，如冻结银行账户、查封财产等。
二、若欠款不属于夫妻共同债务
个人偿还责任：
- 若欠款仅为您爱人的个人债务，且您未签字确认或事后追认，则您无需承担偿还责任。
- 后果示例：若爱人因个人消费（如购买奢侈品、赌博等）产生欠款，且您不知情或未追认，则您无需偿还该欠款。
信用及法律影响（仅针对爱人）：
- 欠款未还仅影响您爱人的个人信用，可能导致其未来贷款、信用卡申请等受限。
- 债权人可能仅起诉您的爱人，要求其偿还欠款及利息、违约金等。
- 后果示例：若债权人起诉您的爱人，其可能面临法院判决强制执行，如冻结其银行账户、查封其财产等，但不会直接影响您的财产和信用。
三、特殊情况：债权人误认为欠款为夫妻共同债务
- 若债权人误认为欠款为夫妻共同债务，并同时向您和您的爱人追讨，您有权向债权人说明情况，并提供相关证据证明欠款不属于夫妻共同债务。
- 建议行动：若遇到此类情况，建议您及时与债权人沟通，并保留好相关证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等），以备不时之需。
总结与建议：
- 核实欠款性质：首先，您需要核实欠款是否属于夫妻共同债务。这取决于欠款的目的、是否用于家庭共同生活或生产经营，以及您是否知情或追认等因素。
- 积极沟通协商：若欠款确实存在，建议您与爱人积极沟通，共同制定还款计划，并尽快与债权人协商还款事宜，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
- 寻求法律帮助：若您对欠款性质或还款事宜存在疑问，或遇到债权人不当追讨的情况，建议您及时咨询专业律师，以维护您和您爱人的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。