信用卡逾期后，即使还款一部分，仍然有可能面临被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素的综合考量。以下是对这一问题的详细分析：

1. 逾期金额与期限

   • 小额短期逾期：如果逾期的金额较小且时间不长，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款，并给予一定的宽限期。在此期间内，如果持卡人能及时回应催收并偿还部分欠款，表明有还款诚意，被起诉的风险相对较低。但需注意，即使是小额逾期，如果长时间不处理，也可能逐渐累积成大额逾期，从而增加被起诉的风险。
   • 大额长期逾期：逾期的金额越大，时间越长，尤其是超过三个月且每次还款金额远低于最低还款额时，银行可能会认为持卡人没有积极还款的能力或诚意，从而选择起诉来维护自身权益。特别是当欠款本金数额较大（如超过5万元）时，银行为避免损失进一步扩大，更可能采取法律手段追讨欠款。

2. 银行的催收政策

   • 不同银行和金融机构对逾期的容忍度和催收政策各不相同。有些银行可能对小额逾期较为宽容，会给予更多的还款机会和时间；而有些则可能更加严格，对任何逾期都可能采取法律手段。因此，了解所持信用卡银行的催收政策至关重要。持卡人可以通过查阅信用卡合同、银行官网或咨询银行客服等方式，了解银行的催收政策和流程。

3. 还款意愿与沟通

   • 如果持卡人在逾期后能主动与银行进行沟通，说明当前的还款困难，并表达愿意还款的决心，同时持续有规律地偿还部分欠款，银行通常会认为其有还款诚意，从而降低起诉的可能性。例如，持卡人可以与银行协商制定分期还款计划，或者提供相关证明材料（如病历、失业证明等），解释还款困难的原因，以争取银行的理解和支持。
   • 反之，如果持卡人多次违反与银行约定的还款计划，即便后续有还款行为，银行也可能因不再信任而选择启动起诉程序。此外，如果持卡人逃避催收、更换联系方式或地址等，银行会认为持卡人存在恶意欠款行为，从而更倾向于起诉。

4. 合同条款与法律规定

   • 信用卡合同中通常明确规定了逾期还款的后果，包括可能的法律诉讼。因此，持卡人在使用信用卡前应仔细阅读合同条款，了解并遵守相关规定。在面临逾期时，也应根据合同条款的约定，尽快与银行协商解决方案。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡，数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。这里的“恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。因此，持卡人应警惕自己的逾期行为是否可能触犯刑法，并尽快采取措施避免更严重的法律后果。

建议与措施：

• 积极沟通：逾期后应第一时间与银行取得联系，明确表达还款意愿，并尝试协商制定可行的还款计划。
• 按计划还款：尽量按照与银行协商的还款计划全额还清欠款，避免长期拖欠和少量还款的情况。如果确实无法按时还款，应及时与银行沟通并说明原因，争取延期还款或分期还款等优惠条件。
• 了解政策：了解所持信用卡银行的催收政策和容忍度，以便更好地应对逾期问题。同时，也可以关注银行发布的逾期还款相关公告或通知，及时了解银行的最新政策动态。
• 遵守合同与法律：严格遵守信用卡合同条款的规定和法律法规的要求，避免因违约或违法行为而引发不必要的法律纠纷。

总之，信用卡逾期后部分还款虽不能确保避免被起诉，但积极的还款态度、及时的沟通与协商以及遵守法律法规是降低起诉风险的有效途径。如果您面临信用卡逾期问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。