抢劫过程中故意伤害他人，其最低刑期需根据具体犯罪情节来综合判断，但通常情况下，若构成抢劫罪与故意伤害罪的竞合，且不存在加重情节，最低可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；若致人重伤、死亡，则直接适用抢劫罪中“致人重伤、死亡”的加重情节，最低刑期为十年以上有期徒刑。以下是对此问题的详细分析：
一、抢劫罪的基本量刑
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这是抢劫罪的基本量刑标准，适用于一般抢劫行为，且不存在任何加重或减轻情节的情况。
二、故意伤害罪的基本量刑（在抢劫过程中的适用）
在抢劫过程中故意伤害他人，若构成抢劫罪与故意伤害罪的竞合，通常按抢劫罪加重处罚。但若致人重伤、死亡，则直接适用抢劫罪中“致人重伤、死亡”的加重情节量刑。具体来说：
若未致人重伤、死亡：虽然抢劫过程中故意伤害了他人，但并未造成重伤或死亡后果的，通常按抢劫罪的基本量刑标准处罚，即三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。不过，若存在自首、立功、从犯等法定从轻、减轻处罚情节，法院可能会酌情在三年以下量刑，但这种情况在抢劫罪中相对少见。
若致人重伤、死亡：这属于抢劫罪的加重情节，直接适用“处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产”的规定。无论故意伤害是故意还是过失导致，均按此标准量刑。
三、综合考量因素
在具体量刑时，法院会综合考虑以下因素：
抢劫的手段和暴力程度：如是否使用了凶器、是否对被害人进行了严重的暴力攻击等。
造成的伤害后果：如是否致人重伤、死亡，以及伤害的具体部位和程度等。
犯罪嫌疑人的主观故意：如是否具有明确的抢劫故意和伤害故意，以及主观恶性的大小等。
是否有自首、立功、坦白等量刑情节：这些情节可能对量刑产生重要影响。
被告人的认罪态度、退赃情况：如是否认罪悔罪、是否积极退赃等。
四、特殊情况的量刑
抢劫数额巨大且同时具有其他严重情节：如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等，将面临更为严厉的刑罚。
抢劫未遂：虽然抢劫行为未成功完成，但犯罪人仍需承担刑事责任。不过，相比既遂犯，其刑罚可以从轻或减轻。具体量刑需综合考虑犯罪情节、手段、危害后果及犯罪人的主观恶性等多方面因素。
五、司法实践中的具体应用
在司法实践中，法院会根据案件的具体情况，综合考虑各种量刑因素，确保刑罚的公正性和合理性。例如，对于抢劫过程中故意伤人但并未造成严重后果的案件，法院可能会酌情从轻处罚；而对于手段残忍、后果严重的案件，则会依法从重处罚。
综上所述，抢劫过程中故意伤害他人的判刑标准是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。