结论：分公司一般无权直接授权他人使用总公司的商标，除非获得总公司的明确授权或分公司以自己名义注册了相关商标且该商标与总公司商标不冲突。
分析说明：
分公司与总公司的法律关系：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，分公司本身并不拥有独立的商标权，其商标权归属于总公司。
商标权的授权使用：
- 商标权是总公司的重要无形资产，其使用、许可和转让等权利均由总公司行使。分公司若需使用总公司的商标，通常需获得总公司的内部授权或按照总公司的规定进行。
- 若分公司希望授权他人使用总公司的商标，这实际上是在行使总公司的商标权，因此必须获得总公司的明确授权。未经授权，分公司无权擅自许可他人使用总公司的商标。
特殊情况下的分公司商标权：
- 如果分公司以自己的名义注册了商标，并且该商标与总公司的商标不构成冲突（即不侵犯总公司的商标权），那么分公司对该商标拥有独立的权利，可以自行决定是否授权他人使用。但这种情况并不常见，且需严格遵守商标法的相关规定。
法律建议：
- 对于总公司：应明确商标的使用、许可和转让等规定，确保分公司等分支机构在行使相关权利时遵守总公司的规定和商标法的要求。
- 对于分公司：若需使用或授权他人使用总公司的商标，应事先获得总公司的明确授权，并严格按照授权范围和条件进行。若分公司希望拥有独立的商标权，应考虑以自己的名义注册商标，并确保不侵犯总公司的商标权。
可能后果：
- 若分公司未经总公司授权擅自许可他人使用总公司的商标，可能构成商标侵权行为，需承担相应的法律责任，包括赔偿损失、停止侵权等。
- 若分公司以自己名义注册的商标与总公司的商标构成冲突或侵犯总公司的商标权，也可能面临法律纠纷和赔偿责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。