参加工作第十年的年休假天数为10天。以下是对这一问题的详细分析：

一、年休假天数的计算依据

根据《职工带薪年休假条例》第三条的规定，职工的年休假天数与其“累计工作”时间直接相关。具体规定如下：

1. 累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；
2. 累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天；
3. 累计工作已满20年的，年休假为15天。

这里的“累计工作”时间，不仅包括在同一用人单位的工作期间，还包括在不同用人单位工作期间，以及依照法律、行政法规或国务院规定视同工作期间。因此，无论职工是否在同一单位连续工作，只要其总的工作年限达到相应的标准，即可享受对应的年休假天数。

二、第十年工作时年休假天数的确定

当职工的累计工作年限刚好达到10年时（包括满10年的当天），其年休假天数应从达到该档次的当日起按照新的标准来计算，即10天。例如，如果小李的累计工作年限在2024年7月1日达到了10年，那么从这一天起，他当年的年休假天数就应当按照10天来折算。

三、特殊情况下的年休假天数折算

对于当年内累计工作年限发生变化（如换工作导致工龄累计）的职工，其年休假天数需要进行折算。折算方法是：根据职工在当年剩余日历天数中所占的比例，乘以应享有的年休假天数。具体公式为：

\(年休假天数 = (当年度剩余日历天数 \div 365) \times 应享有的年休假天数\)

示例说明：

• 情况一：甲于2014年7月1日入职，至2024年7月1日累计工作满10年。若甲在2024年全年在岗，可享受10天年休假。
• 情况二：乙于2024年3月1日入职新单位，此前累计工龄已达9年6个月。新单位应认定其累计工作满10年，2024年年休假天数为：\((306天 \div 365) \times 10 \approx 8天\)（向下取整）。

四、不享受年休假的情形

除了上述基本规定外，还有几种情况下职工不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数；
2. 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定不扣工资；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上；
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上。

五、法律建议

1. 了解自己的年休假权益：职工应了解自己的累计工作年限和对应的年休假天数，合理规划和使用年休假。
2. 与用人单位沟通：如果用人单位未按照规定安排职工休年休假，职工应与用人单位沟通，要求安排休假或支付相应的年休假工资报酬。
3. 维护合法权益：如果用人单位拒绝安排休假或支付报酬，职工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，参加工作第十年的年休假天数为10天。职工应了解自己的年休假权益，合理规划和使用年休假，并在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。