当小孩子被别人推倒撞伤时，作为家长或监护人，您需要冷静、有序地处理此事，以确保孩子的权益得到妥善维护。以下是一套详细且有条理的处理步骤及法律见解：

一、确保孩子安全与及时救治

1. 立即查看伤势：首先，迅速检查孩子的受伤情况。如果伤势轻微，如擦伤或淤青，可以进行简单的家庭处理；但如果伤势严重，如出血不止、骨折或意识不清，应立即拨打急救电话，将孩子送往医院接受专业治疗。

2. 心理安抚：在处理孩子身体伤势的同时，也要关注他们的心理状态。给予孩子必要的安慰和疏导，帮助他们缓解紧张和恐惧情绪，避免造成心理阴影。

二、固定证据与明确责任主体

1. 收集证据：

   • 现场证据：使用手机或相机拍摄现场照片，记录孩子摔倒的位置、周边环境以及可能导致伤害加重的物品等。这些照片将作为后续索赔的重要依据。
   • 就医证据：妥善保存孩子就医过程中的所有凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。这些文件能够证明孩子的受伤情况和治疗费用。
   • 证人信息：寻找目击证人，并留下他们的姓名、联系方式及证词。证人证言在后续索赔过程中将起到关键作用。

2. 明确责任主体：

   • 根据《民法典》的相关规定，推倒孩子的具体行为人（若为未成年人，则其监护人）需承担侵权责任。这意味着，如果推人的是小孩，那么其父母或法定监护人需要为孩子的行为负责。
   • 如果事故发生在学校、幼儿园等教育机构内，且机构未尽到教育、管理职责，那么这些机构也应承担相应的侵权责任。例如，如果学校未能提供安全的教育环境或未及时制止学生的危险行为，就可能需要承担部分或全部责任。

三、与对方沟通协商赔偿事宜

1. 主动联系：以平和、理性的态度与对方（推人小孩的监护人、学校等责任主体）取得联系，说明孩子受伤的情况和事件经过。

2. 提出索赔要求：根据孩子的实际损失，明确提出合理的索赔要求。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金。

3. 协商解决：尝试与对方就赔偿事宜进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，保持冷静和理智，倾听对方意见，并签订书面协议以明确双方权利和义务。

四、考虑法律途径

1. 报警或申请调解：如果协商无果，您可以考虑报警或向当地人民调解委员会申请调解。这些机构将提供公正、公平的调解服务，帮助您解决纠纷。

2. 提起诉讼：如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备好起诉状、证据清单及相关证据材料。选择侵权行为地或被告住所地人民法院提起诉讼，并按照法院通知参加庭审，如实陈述案件事实并提供充分证据支持自己的主张。法院将依法作出判决。

在整个处理过程中，请保持耐心和信心。相信通过合理的途径和正确的处理方式，您能够维护孩子的合法权益并获得应有的赔偿。同时，也建议您在未来的日常生活中加强对孩子的安全教育，提高他们的自我保护意识。