结论：同事打了你一巴掌，你完全可以报警。这一行为不仅可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》。以下是对此问题的详细分析：

一、治安管理处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。同事打了你一巴掌，若未造成严重后果，但已构成对他人身体的故意伤害，因此，你完全有权向公安机关报案，要求依法处理。

二、刑事犯罪角度

若同事的这一巴掌导致你受到较为严重的伤害，如构成轻伤或重伤，那么该行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据刑法的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。虽然一巴掌通常不会造成如此严重的后果，但若确实导致重伤等严重结果，同事将面临刑事责任的追究。

三、民事赔偿角度

除了可能面临的治安管理处罚或刑事责任外，同事的这一行为还可能构成对你人格权的侵害，你有权要求其承担民事赔偿责任。这包括因伤害导致的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等各项损失。你可以通过与同事协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

四、实际操作建议

1. 及时报警：在遭受同事的殴打后，应立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的案发经过和证据，如现场监控录像、目击者证言等。
2. 保留证据：注意保留与伤害相关的所有证据，包括医疗记录、照片、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
3. 寻求法律援助：若你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

总结：同事打了你一巴掌，你完全有权报警并要求依法处理。这一行为可能涉及治安管理处罚、刑事犯罪以及民事赔偿等多个法律层面。因此，建议你及时采取行动，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。