在安全事故发生后，司法机关会根据事故的性质、后果以及相关责任人员的行为，依法进行一系列的处理。以下是对安全事故司法机关处理流程的详细解答：
一、行政责任处理
调查与认定：首先，相关部门会成立事故调查组，对事故进行全面、客观、公正的调查，查明事故的性质、原因、损失以及责任单位和责任人员。
政务处分：对于公务员、参公管理人员以及国有企业管理人员等，如果他们在事故中存在违法违纪行为，将依法给予政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
行政处罚：对于违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，行政机关将依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。
二、民事责任处理
赔偿义务：根据《民法典》的相关规定，因生产安全事故造成人员、他人财产损失的，责任单位和责任人员应当承担赔偿责任。
赔偿范围：赔偿责任主要包括造成人身损害和财产损害两方面的责任。人身损害赔偿包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等；财产损害赔偿则按照损失发生时的市场价格或其他方式计算。
三、刑事责任处理
犯罪认定：如果事故构成犯罪，如重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪等，司法机关将依法对责任人员进行刑事追究。
刑罚种类：根据刑法的规定，对于构成犯罪的责任人员，可能面临的刑罚包括有期徒刑、拘役、罚金等。
特别规定：对于特大安全事故，除了对直接责任人员追究刑事责任外，还可能对地方人民政府主要领导人和政府有关部门正职负责人依法追究行政责任和刑事责任。同时，对于地方党政领导干部在落实安全生产工作责任中存在履职不到位等情形的，也将受到问责，涉嫌职务违法犯罪的，由监察机关依法调查处置。
四、处理流程
事故报告与调查：事故发生后，相关单位应立即报告，并启动事故调查程序。
责任认定与处理建议：事故调查组在查明事故原因和责任后，将提出责任认定和处理建议。
司法机关介入：对于涉嫌犯罪的责任人员，司法机关将依法介入，进行刑事侦查、起诉和审判。
执行与监督：对于行政处罚、民事赔偿和刑事判决等，相关部门将依法执行，并接受社会监督。
综上所述，安全事故发生后，司法机关会根据事故的性质和后果，依法对责任单位和责任人员进行行政、民事和刑事三方面的处理。这一流程旨在维护社会公共安全，保障人民群众的生命财产安全，并促进安全生产责任的落实。