针对您提出的“购买二手空调起火怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我根据相关法律法规和常见实践，为您梳理的详细解答：

一、赔偿责任归属的确定原则

空调着火引发火灾的赔偿责任，首先需要依据火灾的具体原因来确定责任主体。这可能包括生产者、销售者（在二手空调的情况下，可能是原销售者或二手交易中的卖方）、安装者、使用者（即您或前使用者）以及其他可能有过错的第三方。

二、具体情形分析

1. 产品质量问题：

   • 如果经专业鉴定确认火灾是由空调本身的质量缺陷（如零部件不合格、电路设计不合理等）所引发，那么生产者应依法承担赔偿责任。
   • 对于二手空调，如果销售者在明知产品存在缺陷的情况下仍进行销售，或者未如实告知您空调的真实状况，销售者也可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 安装或维护不当：

   • 如果火灾是由安装不规范（如线路连接错误、固定不稳等）引起的，那么负责安装的单位或个人应承担赔偿责任。在二手空调的情况下，如果安装是由您或前使用者自行完成，且存在不规范操作，那么您或前使用者可能需要承担相应责任。
   • 如果使用者（包括您或前使用者）未按照说明书要求进行必要的维护保养或使用不当导致火灾，使用者通常需承担主要责任。但如果是厂家在产品说明书中对维护保养提示不明确，厂家也可能需分担部分责任。

3. 使用环境因素：

   • 如果火灾是因外部特殊使用环境（如电压长期不稳定、环境潮湿等）引发，且厂家在产品设计时未充分考虑该因素或未作足够警示，厂家可能需承担一定责任。
   • 如果您明知环境不适合空调使用却仍坚持使用，您也有过错，双方可能按过错比例分担损失。

4. 第三方过错：

   • 如果火灾是由第三方行为（如乱丢烟头引燃空调、故意破坏等）引起，该第三方应依法承担赔偿责任。

三、后续处理建议

1. 立即报警并通知消防部门：在发生火灾后，首先应立即报警并通知消防部门，由消防部门出具火灾事故认定书，以明确火灾原因。

2. 收集证据：保留好购买空调的发票、保修单、使用说明书等相关证据，以及火灾现场的照片、视频等，以便在后续处理中证明自己的权益。

3. 协商、调解或诉讼：根据火灾事故认定书和相关证据，您可以与责任方进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向相关部门申请调解或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，购买二手空调起火后的赔偿责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，收集好相关证据，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果需要进一步的法律帮助或咨询，建议您寻求专业律师的协助。