在招投标活动中，若招标人面临投诉，其是否能继续开展招标活动，这主要取决于投诉的具体内容、性质以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与原则
首先，我们需要明确的是，招投标活动应当遵循公平、公正、公开和诚实信用的原则。当投标人或其他利害关系人对招标文件、开标过程、评标结果等事项提出异议或投诉时，相关法律法规确保了这些权益得到妥善保护，并规定了具体的处理程序和时限。
二、异议与投诉的具体规定
异议的提出与处理：
- 投标人或其他利害关系人对资格预审文件、招标文件或评标结果有异议的，应在规定的时间内（如资格预审文件异议在提交资格预审申请文件截止时间2日前，招标文件异议在投标截止时间10日前，评标结果异议在中标候选人公示期间）向招标人提出。
- 招标人应在收到异议后3日内作出答复，并在答复前暂停招标投标活动，以确保异议得到妥善处理。
投诉的提出与处理：
- 若投标人或其他利害关系人认为招标投标活动不符合法律规定，他们可以在自知道或应当知道之日起10日内向有关行政监督部门投诉。
- 投诉时，应提供明确的请求和必要的证明材料，且通常应先向招标人提出异议（除非是基于质疑答复内容提出的投诉）。
- 行政监督部门在收到投诉后，应在3个工作日内决定是否受理，并在受理投诉之日起30个工作日内作出书面处理决定。如需检验、检测、鉴定、专家评审，所需时间不计算在内。
三、招标人面临投诉时的招标活动
- 暂停招标活动：在异议处理期间，招标人通常需要暂停招标投标活动，以确保异议得到妥善处理，并避免对投诉人或其他利害关系人造成不必要的损失。
- 继续招标活动的条件：若投诉内容不涉及招标活动的核心要素（如招标文件的合法性、评标结果的公正性等），或投诉已被行政监督部门驳回，且招标人已对异议作出合理答复，那么招标人可以在符合法律法规的前提下继续开展招标活动。
- 遵循行政监督部门的决定：若行政监督部门受理了投诉，并作出了暂停招标活动的决定，那么招标人必须遵守这一决定，直至投诉得到最终处理。
四、法律意义与应用
这些法律规定的目的是确保招投标的公平、公正和透明，保护各方当事人的合法权益。在实际操作中，招标人应严格遵守相关法律法规，及时处理异议和投诉，确保招投标活动的顺利进行。同时，投标人和其他利害关系人也应充分利用这些法律规定，及时提出异议和投诉，以维护自身权益。
综上所述，招标人在面临投诉时，是否能继续开展招标活动取决于投诉的具体内容、性质以及相关法律法规的规定。招标人应谨慎处理投诉，确保招投标活动的合法性和公正性。