批捕退回侦查一个月后，犯罪嫌疑人仍然有权申请取保候审，但能否获得批准取决于具体案情和司法机关的审查判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与申请条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，可能面临的刑罚较轻，那么取保候审的可能性就相对较大。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这是取保候审的关键条件之一。即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果司法机关认为其采取取保候审不会对社会造成危险，那么也有可能批准取保候审。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：对于这类特殊人群，司法机关在审查取保候审申请时，会给予更多的考虑和照顾。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审的：如果犯罪嫌疑人已被羁押较长时间，而案件尚未办结，那么为了保障其合法权益，司法机关可能会考虑批准取保候审。
二、司法实践中的考量因素
在司法实践中，司法机关在审查取保候审申请时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：
- 案件性质和情节：轻微的经济犯罪、过失犯罪等相比严重暴力犯罪，更有可能获得取保候审。例如，初犯、偶犯在如实供述、积极退赃的情况下，可能符合取保候审条件。
- 社会危险性评估：这是决定取保候审与否的关键因素。若犯罪嫌疑人存在干扰证人作证、毁灭证据或再次犯罪的现实危险，通常不会被批准取保候审。涉黑涉恶案件的犯罪嫌疑人由于具有较大的社会影响力和组织性，一般不易获得取保候审。
- 悔罪表现：犯罪嫌疑人是否如实供述罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解，对其取保候审的申请有积极影响。例如，故意伤害案件中，嫌疑人主动赔礼道歉并赔偿医疗费用，获得被害人谅解书，会增加取保候审获批的可能性。
三、申请流程与注意事项
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。
- 申请材料：申请时需提交书面取保候审申请书，说明申请理由和拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
- 审批流程：公安机关应在收到申请后三日内作出决定；不同意时，需告知申请人并说明理由。
- 取保候审期间的义务：取保候审并不意味着案件结束或犯罪嫌疑人、被告人无责任。在此期间，必须遵守相关规定，如不得离开指定居住地，不得干扰案件侦查和审理。违反规定者可能会被取消取保候审并重新羁押。
四、可能获批与较难获批的情形
可能获批的情形：
- 犯罪嫌疑人符合上述法定取保候审条件之一。
- 案件证据发生变化，有新的证据表明犯罪嫌疑人可能无罪或犯罪情节显著轻微。
- 羁押期限问题，案件复杂导致侦查时间较长，且犯罪嫌疑人已被羁押较长时间，而案件尚未办结。
较难获批的原因：
- 犯罪嫌疑人被认为具有较高的社会危险性，如可能实施新的犯罪或危害公共安全等。
- 案件证据已经相对充分，犯罪嫌疑人的犯罪事实基本清楚，为了保证诉讼程序的顺利进行，司法机关可能更倾向于维持现有的强制措施。
总结来说，批捕退回侦查一个月后，犯罪嫌疑人仍然有权申请取保候审，但能否获得批准取决于具体案情和司法机关的审查判断。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议尽快向我咨询，我会根据具体案情为你提供准确的法律分析和建议。