在对方醉驾肇事逃逸的情况下，您可以主张的赔偿主要包括人身损害赔偿和财产损害赔偿两大类，具体如下：

1. 人身损害赔偿：

   • 医疗费：这是最直接的赔偿项目，您需要保留好医疗机构出具的所有收款凭证、病历和诊断证明，这些将作为计算医疗费用的依据。
   • 误工费：如果您因事故导致无法工作，可以根据您的误工时间和收入状况来计算误工费。如果您有固定收入，就按照实际减少的收入计算；如果没有固定收入，可以参照您最近三年的平均收入或者当地职工的平均工资来计算。
   • 护理费：如果事故导致您需要护理，那么护理费也是可以主张的。护理费根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。
   • 交通费：因事故产生的交通费用，如前往医院、处理事故等产生的合理交通费用，需要提供正式票据，可以作为赔偿项目。
   • 住院伙食补助费：如果您需要住院治疗，那么住院期间的伙食补助费也是可以主张的，这个标准通常参照当地国家机关出差的伙食补助标准。
   • 营养费：根据您的伤残情况，结合医疗机构的意见，您可以主张营养费。
   • 残疾赔偿金/死亡赔偿金：如果事故导致您残疾或者死亡，那么根据伤残等级或者死亡情况，您可以按照当地城镇居民人均可支配收入标准来计算残疾赔偿金或者死亡赔偿金。
   • 被扶养人生活费：如果您有被扶养人，如未成年子女或者无劳动能力的父母等，那么被扶养人生活费也可以计入残疾赔偿金或者死亡赔偿金中，根据扶养人丧失劳动能力程度来计算。

2. 财产损害赔偿：

   • 直接财产损失：如车辆维修费、车内物品损失等，这些直接因事故导致的财产损失，您需要提供相关发票证明，可以作为赔偿项目。
   • 间接财产损失：如因事故导致的替代性交通工具费用等，这些间接财产损失在遵循合理性和必要性原则的前提下，也可以作为赔偿项目。

关于赔偿主体与保险赔付：

• 保险公司：即使肇事者逃逸，交强险也需要在责任限额内（死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元）承担赔偿责任，但保险公司有权向逃逸者追偿。不过，对于受害人财产损失，交强险是不承担赔偿责任的。另外，由于酒驾属于保险公司的免责条款，所以商业车险通常是不会赔付的。
• 自行协商或诉讼：如果无法找到逃逸者或者车辆未参保，您可以与逃逸者自行协商赔偿事宜，或者通过法院提起民事诉讼来要求赔偿。法院会根据您提供的证据和法律规定来做出判决。

法律责任与处罚：

• 除了民事赔偿责任外，醉驾肇事逃逸者还可能面临吊销驾驶证、禁驾、罚款、拘留甚至有期徒刑等刑事处罚和行政处罚。

总结与建议： 在处理这类赔偿问题时，我建议您首先及时报警并收集好所有相关证据，如医疗记录、费用发票、事故现场照片等。同时，您可以与我进一步沟通，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。逃逸者应主动承担责任，配合调查与赔偿工作，以避免更严重的法律后果。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。