结论：教师在10年前被行政拘留，现在是否可以给予处分，需结合具体情况判断，一般情况下，若处分决定未超出法定时效且符合相关规定，是可以给予处分的；但若已超出法定时效或不符合相关规定，则不能给予处分。以下从多个角度进行分析：

一、行政拘留与处分的性质

行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。而处分则是指对违反纪律或规定的人员，根据其错误性质、情节轻重、危害大小等，给予的纪律惩戒。两者性质不同，但行政拘留可能作为处分的一个考量因素。

二、处分的时效性

1. 一般规定：

   • 根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，处分通常有一定的时效性。对于违法违纪行为，应当在发现后的一定时间内（如6个月、1年等，具体根据规定）作出处分决定。若超出这个时效，一般不再给予处分。但需注意，不同法规或单位内部规定可能对时效有不同要求。

2. 特殊情况：

   • 如果教师在10年前的行政拘留行为在当时未被发现或未被处理，且现在因某种原因（如举报、调查等）被发现，且该行为符合给予处分的条件，同时未超出相关法规或单位内部规定的时效，那么理论上是可以给予处分的。
   • 然而，如果相关法规或单位内部规定明确规定了处分的时效，且10年已远超该时效，那么现在就不能再给予处分。

三、处分的依据与程序

1. 依据：

   • 给予教师处分，必须依据明确的法规或单位内部规定。这些规定应明确列出哪些行为可以给予处分，以及处分的种类和幅度。

2. 程序：

   • 给予处分应遵循一定的程序，如调查取证、听取陈述申辩、作出决定等。若程序不合法或存在瑕疵，处分决定可能被撤销或变更。

四、实际操作的考量

1. 证据收集：

   • 对于10年前的行政拘留行为，现在要给予处分，首先需要收集充分的证据证明该行为确实存在，且符合给予处分的条件。这可能面临证据收集困难的问题。

2. 单位内部规定：

   • 不同单位对处分的规定可能不同。有些单位可能规定了对历史行为的处理方式，而有些单位则可能未作明确规定。因此，在决定是否给予处分时，需参考单位内部的具体规定。

五、建议与风险提示

1. 建议：

   • 若教师面临可能的处分，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 同时，教师也可以主动向单位说明情况，提供相关证据，争取从轻或免除处分。

2. 风险提示：

   • 若处分决定不合法或不合理，教师有权依法申请复核、申诉或提起行政诉讼等，维护自己的合法权益。但需注意，这些程序可能耗时较长，且结果不确定。

综上所述，教师在10年前被行政拘留，现在是否可以给予处分，需结合具体情况判断。若您或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。