针对您描述的情况，交警一般会按照以下方式处理：

1. 对醉酒驾驶行为的处理：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任（危险驾驶罪）；五年内不得重新取得机动车驾驶证。由于您持有的是C1驾驶证，而驾驶的是摩托车（属于机动车范畴），虽然准驾车型不符，但醉酒驾驶的处罚并不因此减轻，反而可能因准驾不符而面临更严厉的处罚。

2. 对驾驶无牌机动车行为的处理：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未放置检验合格标志、保险标志，或者未随车携带行驶证、驾驶证的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续，并可以依照本法第九十条的规定予以处罚（即警告或者二十元以上二百元以下罚款）。对于无牌摩托车，交警会依法扣留车辆，并要求您提供车辆合法来源证明及办理相关牌证手续。

3. 对交通事故的处理：

   • 既然您提到“无大事故”，即未造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），交警会根据现场勘查、证人证言等证据，确定事故责任。由于您是醉酒驾驶且车辆无牌，很可能在事故中承担主要或全部责任。对于小车的损失，您需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果双方对事故责任有争议，交警会出具《道路交通事故责任认定书》，作为后续处理（如保险理赔、民事诉讼）的依据。

综合建议：

• 立即配合交警的调查和处理，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
• 尽快处理醉酒驾驶的刑事责任问题，包括接受法律制裁、参加相关教育课程等。
• 对于无牌摩托车，及时办理车辆合法手续或依法处理车辆，避免进一步违法。
• 与小车车主协商赔偿事宜，尽量达成和解，减少不必要的法律纠纷。

特别提醒：醉酒驾驶是严重的违法行为，不仅危及自身安全，也对他人的生命财产安全构成威胁。请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。