在新公司法规定下，母子公司承担连带责任的情形主要包括以下几种：

1. 人格混同：

   • 情形描述：当母公司与子公司之间出现人格混同，导致子公司丧失独立人格时，母公司需对子公司的债务承担连带责任。这通常体现在财产混同（如资金混同、账目不清）、业务混同（如业务范围重合、交易活动不清晰）以及人员混同（如管理人员、员工大量重合）等方面。
   • 法律依据：虽然新《公司法》未直接规定人格混同的具体条款，但根据《公司法》第二十条第三款关于公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益的规定，可以类推适用于母子公司人格混同的情形。

2. 滥用股东权利：

   • 情形描述：母公司作为子公司的股东，若滥用股东权利，如指使子公司进行不合理的关联交易、将子公司的资产低价转让给母公司或其关联方等，严重损害公司债权人利益，应当对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：同样基于《公司法》第二十条第三款的规定，母公司滥用股东权利，损害子公司债权人利益的，需承担连带责任。

3. 出资不足或抽逃出资：

   • 情形描述：母公司作为子公司的股东，未按照公司章程的规定足额缴纳出资，或在子公司成立后抽逃其出资，导致子公司资本不足以承担其债务责任时，母公司需在其出资不足或抽逃出资的范围内对子公司的债务承担补充责任或连带责任。
   • 法律依据：根据《公司法解释（三）》第十三条和第十八条的规定，股东未履行或未全面履行出资义务，以及抽逃出资的，需承担相应的法律责任。

4. 通过协议约定承担连带责任：

   • 情形描述：母公司与子公司以及相关债权人之间签订协议，明确约定母公司对子公司的特定债务承担连带责任。在此情况下，如果子公司无法履行债务，母公司将需要按照协议约定承担连带责任。
   • 法律依据：根据契约自由原则，当事人之间可以约定连带责任，只要该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。

5. 违反清算义务：

   • 情形描述：当子公司出现解散事由时，母公司作为子公司的股东，有义务在法定期限内成立清算组进行清算。如果母公司怠于履行清算义务，导致子公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，母公司应当对公司债务承担连带清偿责任。
   • 法律依据：根据《公司法解释（二）》第十八条的规定，股东未依法履行清算义务，导致公司无法清算的，需承担连带清偿责任。

法律建议与风险防范：

• 确保足额出资：母公司在设立子公司时应严格按照法律规定和约定足额出资，以避免因出资不足而承担补充责任。
• 避免人格混同：母公司与子公司应保持财产、业务和管理上的独立性，避免产生人格混同的情况。
• 明确权利义务：在与子公司进行交易或合作时，应明确双方的权利和义务，减少债务纠纷的发生。
• 谨慎提供担保：母公司在为子公司提供担保时应谨慎考虑，避免不必要的法律风险。
• 加强内部管理：子公司应加强内部管理，提高自主决策能力，降低对母公司的依赖。

在实际操作中，母子公司应根据具体情况进行判断和处理，并采取相应的法律措施来防范风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。