结论：您可以与单位协商每月多休息几天，但能否成功取决于单位的意愿以及双方协商的结果，同时需确保不违反法律法规的强制性规定。
分析说明：
协商的可能性：
- 劳动法并未禁止劳动者与用人单位就工作时间、休息休假等事项进行协商。因此，从法律层面讲，您有权向单位提出每月多休息几天的协商请求。
- 协商的结果取决于双方的意愿和实际情况。如果单位同意您的请求，双方可以签订书面协议，明确新的工作时间和休息休假安排。
法律法规的强制性规定：
- 在协商过程中，您需要确保所提出的多休息几天的请求不违反法律法规的强制性规定。例如，根据《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
- 如果您的请求导致工作时间超过法定标准或休息休假时间少于法定标准，那么这样的协商结果将是无效的，甚至可能构成违法行为。
协商不成的处理：
- 如果单位不同意您的请求，您需要尊重单位的决定。在这种情况下，您可以考虑通过其他途径来争取更多的休息时间，如申请年假、调休等。
- 如果您认为单位的工作安排违反了法律法规或劳动合同的约定，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
后续建议：
- 在与单位协商前，建议您先了解清楚自己的劳动合同中关于工作时间和休息休假的约定，以及相关法律法规的规定。
- 协商时，您可以提出合理的请求，并说明理由和依据，以增加协商成功的可能性。
- 如果协商不成，您可以考虑通过合法途径来维护自己的权益，但务必确保自己的行为符合法律法规的规定。
法律后果：
- 如果您的协商请求合法且合理，且单位同意并签订了书面协议，那么双方将按照新的协议执行，不会产生法律后果。
- 如果您的协商请求违反了法律法规的强制性规定，或者单位不同意且您采取了非法手段来争取休息时间，那么您可能会面临法律责任，如被单位解除劳动合同、被劳动监察部门处罚等。
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