当职工因病不能继续工作时，单位应根据具体情况和法律法规来妥善处理。以下是从单位角度出发，结合相关法律法规给出的具体建议：

1. 及时沟通确认病情：

   • 要求职工提供医疗机构出具的病假证明（如诊断书、病历等），明确休假原因和期限。
   • 通过面谈或书面方式了解职工身体状况，确保病情的真实性。

2. 依法支付病假工资：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工享有3-24个月的医疗期（视工作年限而定）。
   • 病假工资不得低于当地最低工资标准的80%（具体比例以地方政策为准）。

3. 合理安排工作或休假：

   • 如果职工所患疾病并不影响其从事其他较轻的工作，单位可以考虑为其调整工作岗位，让职工在医疗期内能够继续为公司创造价值。
   • 如果职工的病情严重，无法从事任何工作，单位应当批准其病假，让职工安心治疗。

4. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若职工恢复健康并能胜任原工作，应安排其返岗。
   • 若职工医疗期满仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。

5. 特殊情况处理：

   • 对于长期慢性病或精神疾病，建议单位与职工协商签订长期病休协议，明确待遇和社保缴纳方式。
   • 可引入第三方劳动能力鉴定机构评估职工康复可能性，以作为后续处理的依据。

6. 人文关怀与合规操作：

   • 在整个处理过程中，单位应体现人文关怀，关心职工的健康状况，避免冷漠处理。
   • 同时，单位应确保所有操作均符合法律法规的要求，避免引发劳动争议。

综上所述，当职工因病不能继续工作时，单位应及时沟通确认病情、依法支付病假工资、合理安排工作或休假、妥善处理医疗期满后的劳动关系，并体现人文关怀与合规操作。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。