离婚后，关于抚养权的判决书确实可以在特定条件下重新起诉变更，但需满足法定情形，并由法院根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，父母一方在以下情形下可以要求变更子女抚养关系，且人民法院应予支持：
严重疾病或伤残：若与子女共同生活的一方因患严重疾病（如癌症等需长期住院治疗的疾病）或因伤残无力继续抚养子女，另一方有权向法院起诉要求变更抚养权。
不尽抚养义务或虐待子女：若与子女共同生活的一方不尽抚养义务，或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康产生不利影响（如经常打骂、体罚孩子，或长期忽视孩子的照料），另一方可通过重新起诉来争取抚养权。
子女意愿与抚养能力：对于已满八周岁的子女，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养能力（包括经济能力、生活环境等），法院一般会尊重孩子的意愿，支持变更抚养权。
其他正当理由：这是一个兜底条款，涵盖其他可能导致抚养关系需要变更的正当理由，如直接抚养方的生活环境发生重大变化（如因工作调动需长期出国）、经济情况发生较大变化等。法院会根据具体情况判断是否支持变更抚养权。
二、起诉流程
若要重新起诉变更小孩抚养权，应遵循以下步骤：
撰写起诉状：明确诉讼请求及事实理由，详细阐述为何需要变更抚养权。
准备证据：收集能证明上述法定情形的相关证据，如医疗证明、证人证言、孩子的意愿表达（对于八周岁以上子女）、经济能力证明等。这些证据将有助于支持你的诉讼请求。
提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。法院将受理你的案件，并安排审理。
法院审理与判决：法院受理后，将根据双方提供的证据和实际情况进行审理，并作出是否变更抚养权的判决。判决将基于子女的权益和双方的具体情况。
三、法律建议
在决定重新起诉前，我建议你充分评估自己的情况和证据，确保满足法定情形，并准备好充分的证据来支持你的诉讼请求。同时，你也应意识到法院的最终判决将基于子女的权益和双方的具体情况，因此需理性对待诉讼结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为你服务。