工厂入股后股东死亡，其股权是否可以退股（即股权是否可以由继承人继承或公司回购），需分情况讨论，具体如下：
一、股权继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第七十五条：“自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。”
分析说明：
- 若公司章程未对股东资格继承作出特别规定，那么死亡股东的合法继承人（如配偶、子女、父母等）有权继承其股权，成为公司的新股东。
- 继承股权后，继承人将享有与原股东相同的权利和义务，包括分红权、表决权等。
操作建议：
- 继承人应与其他股东协商，了解公司运营状况和股权价值。
- 继承人需办理股权变更登记手续，以正式成为公司股东。
二、公司回购股权
法律依据：
- 公司回购股权通常需依据公司章程或股东会决议进行，且需符合《公司法》的相关规定，如减少注册资本、与持有本公司股份的其他公司合并、将股份用于员工持股计划或股权激励等情形。
- 特别地，若公司章程规定股东死亡后公司需回购其股权，则公司应按章程规定执行。
分析说明：
- 若公司章程未规定股东死亡后公司需回购股权，且不存在《公司法》规定的公司可以回购股权的其他情形，那么公司通常无权强制回购死亡股东的股权。
- 在某些情况下，公司可能与其他股东协商，以合理价格回购死亡股东的股权，但这需各方达成一致意见。
操作建议：
- 若公司或股东希望回购死亡股东的股权，应首先查阅公司章程，了解是否有相关规定。
- 若无相关规定，公司或股东应与死亡股东的继承人协商，达成回购协议，并办理相关手续。
三、特殊情况处理
若公司章程禁止股权继承：
- 根据公司章程的规定，死亡股东的股权可能需由公司或其他股东按约定方式处理，如回购、转让给其他股东等。
若死亡股东的股权存在争议：
- 如死亡股东的继承人之间对股权继承存在争议，或继承人与公司、其他股东之间对股权处理存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
总结与建议：工厂入股后股东死亡，其股权是否可以退股（即继承或回购）主要取决于公司章程的规定以及《公司法》的相关规定。若公司章程未禁止股权继承，且不存在其他特殊情形，死亡股东的合法继承人通常有权继承其股权。若公司或股东希望回购死亡股东的股权，应首先查阅公司章程，并与继承人协商达成一致意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。