按撤诉处理的案件，在一般情况下不可以直接申请再审，但存在特定情形时，可通过其他途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百八十一条，当事人认为发生法律效力的不予受理、驳回起诉的裁定错误的，可以申请再审。然而，该条款并未明确将“撤诉裁定”列入可以申请再审的范围。
- 撤诉裁定是法院对当事人撤回起诉请求的确认，它本身不涉及对案件实体内容的审理和判断，因此不具有既判力，也不属于可以申请再审的对象。
司法实践：
- 在司法实践中，通常认为撤诉裁定是当事人处分自己诉讼权利的行为，一旦作出，即产生法律效力，当事人不能对此提出再审申请。
二、特殊情况下的处理
违反自愿原则或合法原则：
- 如果当事人有证据证明其撤诉行为并非出于自愿，或者违反了法律的强制性规定（如被胁迫撤诉等），则可以通过申诉或其他法定程序来纠正这一错误。但这并不等同于对撤诉裁定本身申请再审，而是对撤诉行为的合法性提出异议。
涉及实体权利的处理：
- 在某些情况下，撤诉裁定可能与案件的实体权利密切相关。例如，在按撤诉处理后，原告可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。此时，虽然不能直接对撤诉裁定申请再审，但当事人可以就相关实体权利问题另行提起诉讼或通过其他途径寻求救济。
- 具体来说，如果撤诉处理导致当事人实体权利受损，且这种损害是由于法院的错误裁定或不当行为造成的，当事人可以通过审判监督程序或其他法定途径来寻求救济。但需要注意的是，这种救济途径并不是直接对撤诉裁定申请再审，而是针对撤诉处理所导致的实体权利损害提出异议。
三、实际操作建议
了解撤诉裁定的性质：
- 当事人应明确撤诉裁定的性质和法律后果，即撤诉裁定是法院对当事人撤回起诉请求的确认，不涉及对案件实体内容的审理和判断。
谨慎行使撤诉权利：
- 在决定撤诉前，当事人应充分考虑撤诉可能带来的法律后果，包括是否可能丧失胜诉权、是否需要重新起诉等。
寻求专业法律帮助：
- 如果当事人对撤诉裁定的合法性或撤诉处理所导致的实体权利损害有异议，应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序。
总结来说，按撤诉处理的案件在一般情况下不可以直接申请再审。但当事人如果认为撤诉行为违反了自愿原则或合法原则，或者撤诉处理导致了其实体权利的损害，可以通过申诉或其他法定程序来寻求救济。在实际操作中，建议当事人谨慎行使撤诉权利，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。