结论前置：盗窃罪子女能否当兵，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪并留下刑事犯罪记录，以及具体的征兵政策。若盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，子女在征兵的政治审查环节通常难以通过；若盗窃行为未构成犯罪或未留下刑事犯罪记录，则子女当兵的可能性相对较大，但仍需符合其他征兵条件。

详细分析：

1. 盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录的情况

   • 情况说明：如果父母或子女本人因盗窃罪被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并留下刑事犯罪记录，那么根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员或本人有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。因此，在这种情况下，子女当兵在政治审查环节通常难以通过。
   • 法律依据：《征兵政治审查工作规定》明确指出，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，或者本人有被刑事处罚的记录，均可能影响征兵资格。

2. 盗窃行为未构成犯罪或未留下刑事犯罪记录的情况

   • 情况说明：如果盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，或者盗窃行为未被发现、未受到任何处罚，那么这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。只要子女本人符合其他征兵条件，如年龄、身体状况、心理素质等，就有可能通过征兵的政治审查环节。
   • 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。

3. 未成年人犯罪的特殊情况

   • 情况说明：如果子女在未成年时犯过盗窃罪，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。然而，这并不意味着犯罪记录完全消失，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。因此，即使犯罪记录被封存，子女当兵的可能性也相对较低，除非犯罪情节极其轻微、后续表现异常突出且得到相关部门的高度认可。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但征兵机构在政审过程中，仍可能查阅并考虑这些封存的记录。

4. 征兵政策的灵活性与地域差异

   • 情况说明：征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。不同地区的征兵部门可能对政治审查的标准和要求有所不同，因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
   • 建议：对于有志于参军的子女来说，除了关注自身的犯罪记录情况外，还应及时了解当地的征兵政策和审查标准，以便做好充分的准备。

总结与建议： 盗窃罪子女能否当兵，需根据具体情况判断。若盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，子女通常难以通过征兵的政治审查环节；若盗窃行为未构成犯罪或未留下刑事犯罪记录，则子女当兵的可能性相对较大。同时，也应注意到征兵政策的灵活性和地域差异，以及未成年人犯罪记录的特殊处理情况。对于有志于参军的子女来说，应珍惜自己的清白记录，避免触碰法律红线，并及时了解当地的征兵政策和审查标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。