在互殴事件中，若一方构成故意伤害罪，另一方不一定会被拘留，具体结果取决于另一方的行为性质、情节以及是否符合法定拘留条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 正当防卫情况：

   • 若另一方在互殴中是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止行为，且未超出必要限度，则属于正当防卫。根据法律规定，正当防卫不负刑事责任，因此不会被刑事拘留。

2. 构成犯罪情况：

   • 若另一方在互殴中也故意伤害对方身体，且行为达到犯罪程度，如造成轻伤或以上后果，则可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。但在此情况下，需明确的是，即使一方已构成故意伤害罪，另一方是否构成犯罪仍需根据其具体行为和造成的后果来判断。

3. 未构成犯罪但违反治安管理法规情况：

   • 若另一方的互殴行为虽未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如殴打他人或故意伤害他人身体，则可能面临五日以上十日以下的行政拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。具体拘留时间会根据互殴的情节严重程度来判定。

4. 调解处理情况：

   • 对于因民间纠纷引起的轻微互殴行为，若情节较轻且尚不够刑事处罚，公安机关在双方当事人同意的情况下，可以依法进行调解处理。调解成功后，可能不再对当事人进行行政处罚，从而避免拘留。

5. 免于执行拘留情况：

   • 特定情形的违法行为人可以免于执行治安拘留，如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的未成年人、七十周岁以上的老年人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等。若另一方符合这些情形，即使其行为违反了治安管理法规，也可能免于执行拘留。

6. 双方行为差异导致的不同处理结果：

   • 在互殴事件中，若双方实施的暴力行为程度和性质不同，可能导致一方符合刑事拘留条件而另一方不符合。例如，一方将另一方打成轻伤以上，涉嫌故意伤害罪，可能会被刑事拘留；而另一方只是轻微的推搡行为，不构成犯罪，则不会被刑拘。

总结与建议：

互殴事件中，一方构成故意伤害罪并不意味着另一方一定会被拘留。具体结果需综合考虑互殴的性质、情节、当事人的行为及法律规定等多个因素。因此，在面对互殴事件时，当事人应保持冷静，积极配合公安机关的调查处理，并寻求专业法律意见以保护自己的合法权益。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。