结论前置：针对您老公使用您的信用卡刷卡未还且其已去世的情况，信用卡欠款的还款责任需根据债务性质（是否为夫妻共同债务）及遗产情况来确定。若债务为夫妻共同债务，您需承担连带清偿责任；若为个人债务，则由遗产偿还，您作为继承人需在继承遗产范围内承担还款责任。
一、信用卡债务的性质与还款责任
夫妻共同债务：
- 定义与判断：若信用卡债务是在夫妻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示（如您老公使用信用卡时您知情并同意），则该债务可能被视为夫妻共同债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 还款责任：若债务被认定为夫妻共同债务，您作为生存配偶，对该债务负有连带清偿责任。银行有权要求您偿还剩余的信用卡欠款。
个人债务：
- 定义与判断：若信用卡是您老公个人名义办理的，且消费完全用于其个人不合理开支（如赌博、挥霍等），未用于家庭共同生活，则该债务通常被视为其个人债务。
- 处理方式：
- 遗产偿还：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，若您老公有遗产，其遗产将首先用于清偿信用卡债务。
- 遗产继承与债务承担：您作为继承人，需在继承遗产范围内承担还款责任。若遗产不足以偿还全部债务，您无需承担超出遗产实际价值部分的债务（除非您自愿偿还）。若您选择放弃继承权，则对债务不负清偿责任。
二、实际操作建议
核实债务情况：
- 首先，您需要核实信用卡的具体欠款金额、利息、逾期费用等详细信息，以便准确了解债务状况。
收集相关证据：
- 收集与信用卡债务相关的所有证据，如信用卡账单、交易记录、借款合同（如有）等，以备不时之需。这些证据将有助于您判断债务性质及确定还款责任。
与银行沟通：
- 及时与银行取得联系，说明情况并寻求解决方案。银行可能会提供一些灵活的还款选项或协助处理相关手续。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和困难。
考虑法律途径：
- 若您与银行在债务性质或还款责任上存在争议，或银行采取不当手段追讨债务，您可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，您可以向我咨询具体的法律意见和指导，以便更好地维护自己的合法权益。
三、特殊情况处理
若您老公无遗产或遗产不足以偿还债务：
- 在这种情况下，债务可能自然消亡或剩余部分银行无法向您追偿。但请注意，若债务被认定为夫妻共同债务，您仍需承担连带清偿责任，不受遗产情况影响。
若您选择放弃继承权：
- 若您决定放弃继承权，需在法定期限内作出明确表示，并办理相关手续。放弃继承权后，您对债务不负清偿责任，但也将无法继承您老公的遗产。
综上所述，针对您老公使用您的信用卡刷卡未还且其已去世的情况，您需根据债务性质及遗产情况来确定还款责任。在处理此类复杂问题时，请保持冷静和理性，及时收集证据并与银行沟通。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律意见和指导。