当遇到担保人逾期不还款的情况时，债权人可以根据担保类型的不同（一般保证或连带保证），采取一系列合法且有效的措施来维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：

一、担保类型与法律责任

1. 一般保证

   • 特点：在一般保证中，担保人享有“先诉抗辩权”。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝承担保证责任。
   • 应对措施：
     • 确认债务人无法偿还：首先，需要确认债务人确实无法偿还债务，这是担保人承担责任的前提。
     • 催告与合理期限：与担保人沟通，给予其一定合理期限（如15-30天）履行还款义务。
     • 法律途径：若担保人在合理期限内仍未履行还款义务，债权人可以向人民法院申请支付令或提起诉讼，要求担保人承担还款责任。

2. 连带责任保证

   • 特点：在连带责任保证中，债权人可直接要求担保人偿还债务，无需先对债务人财产进行强制执行。
   • 应对措施：
     • 直接追索：债权人可以直接向担保人追索欠款，要求其承担还款责任。
     • 催告与合理期限：同样，与担保人沟通并给予合理期限履行还款义务。
     • 法律手段：若沟通无果，债权人可以通过申请支付令或直接提起诉讼来追讨欠款。

二、通用应对措施

无论担保类型如何，债权人都可以采取以下通用措施来应对担保人逾期不还款的情况：

1. 与担保人沟通：

   • 了解担保人不还款的原因，敦促其尽快履行还款义务。
   • 明确告知担保人逾期还款的法律后果，包括可能面临的法律诉讼和强制执行等。

2. 收集证据：

   • 整理并保存所有相关证据，包括交易记录、聊天记录、担保合同等。
   • 这些证据将在后续的法律行动中起到关键作用，有助于证明担保人的责任和逾期事实。

3. 法律途径：

   • 申请支付令：若担保人承认债务但拒绝还款，且债务关系明确合法，债权人可以向人民法院申请支付令。若担保人在规定期限内未提出异议且不履行支付令，债权人可申请强制执行。
   • 提起诉讼：若支付令不适用或担保人提出异议，债权人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提供充分证据以证明担保人的责任和逾期事实。胜诉后，可申请强制执行。

4. 强制执行程序：

   • 财产查询与冻结：向法院申请强制执行后，法院有权查询担保人的银行存款、房产、车辆等财产信息，并采取冻结、查封等措施以防止财产转移。
   • 财产拍卖与变卖：对于被查封、冻结的财产，法院可依法进行拍卖、变卖，所得价款用于偿还债务。

三、注意事项

在处理担保人逾期不还款的问题时，债权人还需要注意以下几点：

1. 保持冷静与理性：在整个过程中保持冷静，避免采取过激行为或言语攻击。
2. 专业咨询：虽然我已经提供了详细的法律建议，但在实际操作中，每个案件都有其独特性。因此，在采取法律行动前，如果你有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。
3. 保全措施：在法律允许范围内采取保全措施，如冻结银行账户、查封财产等，但需确保不影响担保人的基本生活需求。

综上所述，面对担保人逾期不还款的情况，债权人应根据担保类型采取不同的应对措施，并始终遵循法律程序，确保自身权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。