协议结婚后，若存在未履行或未完全履行的约定，或者存在欺诈、胁迫等情形，通常可以追讨的主要是基于协议约定的财产性利益以及可能的精神损害赔偿等，但具体能否追讨及追讨的范围需视协议内容、履行情况及法律规定而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、基于协议约定的财产性利益
财产分割：
- 如果协议中明确约定了双方在婚姻关系存续期间或解除婚姻关系时的财产分割方式，且该约定不违反法律强制性规定（如不违反公序良俗、不损害他人合法权益等），那么一方在协议结婚后，若对方未按照协议履行财产分割义务，可以依法追讨其应得的财产份额。
- 例子：假设协议中约定，双方婚后共同购买的房产，在离婚时归一方所有，另一方放弃产权。若离婚时，拥有产权的一方拒绝履行协议，另一方则有权依据协议追讨其应得的房产份额或相应的经济补偿。
经济补偿：
- 协议中可能约定了一方在婚姻关系存续期间或解除婚姻关系时，应向另一方支付一定的经济补偿。这种补偿可能是基于一方对家庭的特殊贡献（如照顾子女、老人等），或者是基于双方对婚姻关系的某种约定（如一方放弃事业发展机会等）。
- 例子：协议中约定，一方在婚姻期间放弃工作，全职照顾家庭，离婚时另一方应支付一定的经济补偿。若离婚时，支付补偿的一方拒绝履行，另一方则有权依据协议追讨经济补偿。
二、基于欺诈、胁迫等情形的追讨
撤销协议并追讨损失：
- 如果协议结婚是基于欺诈、胁迫等情形而订立的，那么受欺诈或胁迫的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议，并追讨因协议订立而遭受的损失。
- 例子：一方以虚假身份或虚假信息与另一方订立婚姻协议，导致另一方在不知情的情况下订立了协议。若事后发现真相，受欺诈的一方则有权请求撤销协议，并追讨因协议订立而遭受的经济损失（如婚礼费用、共同生活期间的支出等）。
精神损害赔偿：
- 在某些情况下，如果协议结婚给一方造成了严重的精神损害（如因对方欺诈、胁迫等行为导致长期的精神痛苦、社会评价降低等），那么受损害的一方还有权请求精神损害赔偿。
- 例子：一方因对方的欺诈行为而订立了婚姻协议，并在婚姻关系中遭受了严重的精神折磨（如长期遭受家庭暴力、冷暴力等）。若离婚时，受损害的一方则有权请求精神损害赔偿。
三、注意事项
协议的有效性：
- 并非所有的协议结婚都能得到法律的保护。如果协议内容违反法律强制性规定（如涉及重婚、近亲结婚等），或者损害他人合法权益（如第三人利益、公共利益等），那么该协议将被认定为无效或可撤销。
证据的收集与保存：
- 在追讨过程中，证据的收集与保存至关重要。一方应尽可能收集并保存与协议订立、履行相关的证据（如协议文本、转账记录、聊天记录、证人证言等），以便在追讨过程中证明自己的主张。
法律程序的遵循：
- 追讨过程中，应遵循法律程序的规定。如需通过诉讼或仲裁方式解决纠纷，应按照法定程序向人民法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁，并按照规定提交相关证据材料。
若你在协议结婚后遇到相关纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。