当您在外卖中购买到过期商品时，确实有权要求商家进行赔偿。以下是根据相关法律法规，为您详细梳理的赔偿方式及维权建议：

一、赔偿方式

1. 食品类过期商品

• 退还货款：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，您有权要求商家退还您购买过期食品所支付的货款。
• 惩罚性赔偿：
  • 若商家生产或经营明知是不符合食品安全标准的食品（包括过期食品），您除可要求赔偿损失外，还可向商家主张支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
  • 赔偿金不足一千元的，按一千元赔付。例如，您购买的外卖食品价格为50元，则最低可获得1000元赔偿（10倍价款为500元，不足1000元按1000元计算）。
  • 若因食用过期食品导致身体不适产生医疗费等额外支出，这些费用也可一并纳入赔偿范围。

2. 非食品类过期商品

• 退还货款：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条和第五十五条，您有权要求商家退还您购买过期非食品类商品所支付的货款。
• 惩罚性赔偿：
  • 若商家存在欺诈行为（如销售过期商品通常被认定为欺诈），您可按照要求增加赔偿其受到的损失。
  • 增加赔偿的金额为您购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则直接赔偿五百元。例如，您购买了价值200元的过期非食品商品，可要求商家退还200元货款，并主张三倍赔偿即600元。

二、维权建议

1. 保留证据：务必保存好购买凭证（如订单截图、发票、收据等）、过期商品的照片或视频、与商家的沟通记录等关键证据。这些证据将对您后续的维权过程至关重要。

2. 直接协商：优先联系商家说明情况，并出示相关证据，要求商家按照法律规定进行赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。

3. 平台介入：如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以通过外卖平台客服提交投诉，要求平台协助处理。平台通常会根据相关规定对商家进行处罚，并协调赔偿事宜。

4. 行政举报：若商家行为涉嫌违法，您还可以向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。监管部门将依法进行查处，并可能协调商家对您进行赔偿。

5. 法律诉讼：在协商、投诉和举报均无果的情况下，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。向法院提起诉讼时，请确保提供完整的证据链以支持您的诉求。

总之，购买到过期商品是消费者的不幸，但您有权依法要求商家进行赔偿。在维权过程中，请务必保持冷静和理性，按照上述建议逐步进行，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。