针对您提出的“修路的非机动车道自行车逆行怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
自行车作为非机动车，在道路上行驶时必须严格遵守《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。具体来说，该法第三十五条明确规定了机动车、非机动车实行右侧通行的原则，这是道路通行的基本原则，旨在确保交通秩序和安全。同时，第五十七条也进一步规定，驾驶非机动车在道路上行驶应当遵守有关交通安全的规定，非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。
二、处罚标准
对于自行车在非机动车道上逆行的行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条的规定，非机动车驾驶人违反道路通行规定的，将受到以下处罚：
警告：对于初次轻微违法的自行车驾驶人，公安机关交通管理部门及其交通警察通常会对其实施口头警告，指出逆行行为的危险性，并教育其遵守交通规则。
罚款：如果自行车驾驶人的逆行行为较为严重或者不是初次违法，那么根据不同地区的具体规定，可能会对其处以五元以上五十元以下的罚款。例如，某些地方可能明确规定自行车逆行可处二十元罚款。
扣留非机动车：如果自行车驾驶人拒绝接受罚款处罚，公安机关交通管理部门有权扣留其非机动车，直至其履行罚款义务或接受其他相应的处理。
三、特殊情况说明
在修路的非机动车道上，虽然道路状况可能有所变化，但交通规则依然适用。自行车驾驶人不能因为道路施工就忽视交通规则，逆行行驶。无论道路状况如何，都应严格遵守右侧通行的原则，确保自身和他人的安全。
四、安全警示
自行车逆行存在较大安全隐患，容易引发交通事故，危及自身和他人的生命安全。因此，驾驶自行车等非机动车时，应严格遵守交通规则，在非机动车道内靠右侧行驶，避免逆行等违法行为。特别是在修路等特殊情况下，更应提高警惕，注意观察道路状况，确保安全通行。
综上所述，自行车在修路的非机动车道上逆行是一种明确的违法行为，将受到法律的相应处罚。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，文明出行。