面对交通事故在法院调解后被告不给钱的情况，您可以通过以下详细且具有深度的途径来维护自己的合法权益：
一、明确法律责任与违约处理
首先，要明确的是，一旦双方在法院调解下达成协议，该协议即具有民事合同性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被告不按照协议约定支付赔偿款项，就构成了违约。您有权要求其承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这是您维权的第一步，也是最直接的法律依据。
二、申请强制执行
准备材料：
- 强制执行申请书：需详细写明双方基本信息、执行依据（即调解书）及申请执行的具体事项。
- 生效法律文书副本：即法院作出的已生效的调解书。
- 申请人身份证明：根据自然人或法人性质提供相应证件。
- 被执行人财产线索：尽量提供被告的财产信息，如银行账户、房产、车辆等，以协助法院快速执行。
提交申请：
- 向一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交强制执行申请。
- 法院将审查您的申请，并决定是否受理。
执行过程：
- 法院受理后，会向被告发出执行通知，责令其履行义务。
- 如果被告拒不履行，法院可采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
执行中止与终结：
- 如果被告确实无力承担履行能力，法院可作出执行中止决定。
- 如果被告履行了执行标的，则执行终结。
三、考虑向保险公司申请赔偿（如适用）
在机动车交通事故中，如果肇事车辆已投保，且调解协议中未明确排除保险公司的赔偿责任，您可以考虑向自己的保险公司申请赔偿。根据保险法的相关规定，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
四、追究法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对有能力执行而拒不执行法院判决且情节严重的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果被告有能力执行而拒不执行，且存在隐藏、转移、故意毁损财产等严重情节，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 您也可以向法院提出刑事自诉，需要准备刑事自诉状等材料向有管辖权的法院提起。
司法拘留：
- 如果被告有妨碍执行的行为，如拒绝报告或虚假报告财产情况，违反人民法院限制高消费及有关消费令等，法院可根据情节轻重对其予以罚款、拘留。
- 您可以向执行法院提出申请，说明被告的具体妨碍执行行为。法院经审查核实后，将依法决定是否对被告采取司法拘留措施。司法拘留期限一般不超过十五日。
五、寻求专业法律援助
在处理此类复杂法律问题时，我强烈建议您寻求专业律师的帮助。律师能够提供具体的法律建议，协助您准备必要的法律文件，并指导您如何更有效地解决被告不执行的问题。他们的专业知识和经验将为您的维权之路提供有力支持。
综上所述，面对交通事故在法院调解后被告不给钱的困境，您应充分利用法律武器来维护自己的合法权益。通过申请强制执行、向保险公司申请赔偿（如适用）、追究法律责任以及寻求专业法律援助等途径，您有望有效解决这一问题。希望这些建议能对您有所帮助。