对方动手打人却没有被拘留，可能存在以下几种情况：
案件尚在调查阶段：
- 警方在接到报案后，会立即展开调查，包括收集证据、询问证人、调取监控录像等，以全面了解案件事实和责任归属。在调查尚未完成之前，警方通常不会立即采取拘留措施，而是会先进行初步的调查和取证工作。因此，如果对方动手打人但尚未被拘留，可能是因为案件还在调查中，警方需要更多时间来收集证据和确定责任。
伤情鉴定结果未出：
- 打人行为的严重程度，往往需要通过专业的伤情鉴定来确定。如果伤情鉴定结果尚未出具，或者初步鉴定结果与最终结果可能存在不一致，警方可能会等待鉴定结果出来后再决定是否拘留嫌疑人。这是因为伤情鉴定结果是判断打人行为是否构成犯罪以及犯罪严重程度的重要依据。
责任认定存在争议：
- 在打架事件中，如果双方对事情的起因、经过和责任归属存在较大争议，且现有证据不足以明确认定责任，警方可能会进一步调查核实，而不会轻易实施拘留。这需要更多证据来判断双方的陈述真实性，以确保公正处理。在这种情况下，警方可能会采取其他措施，如传唤、讯问等，以进一步了解案件情况。
双方达成和解协议：
- 在某些情况下，如果受害者和嫌疑人能够达成和解协议，并且受害者明确表示不再追究责任，警方可能会考虑不拘留嫌疑人。但需要注意的是，即使达成和解协议，也不意味着嫌疑人完全摆脱了法律责任。如果打人行为构成犯罪，嫌疑人仍可能面临刑事处罚，只是可能因和解而得到从轻或减轻处理。
嫌疑人具有特殊身份或情况：
- 嫌疑人的特殊身份（如未成年人、老年人或有严重疾病的人）或特殊情况（如自首、立功等）可能会影响警方的拘留决定。在这些情况下，警方可能会采取更为温和的措施，如监视居住或取保候审等，而不是立即拘留嫌疑人。
案件涉及特殊背景或因素：
- 打架事件若涉及特殊的人际关系、社会影响或政治因素等，相关部门可能会采取更加谨慎的处理方式。在综合考虑各种因素后，决定暂不实施拘留，以确保案件处理的公正性和社会稳定。
针对您的情况，我建议您：
- 保持冷静和理智：不要因为对方未被拘留而采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
- 积极配合警方调查：如果您是受害者或目击者，应积极向警方提供线索和证据，协助警方尽快查清案件事实。
- 寻求专业法律援助：如果您对案件处理有疑问或担忧，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，对方动手打人却没有被拘留并不意味着其摆脱了法律责任。随着案件的进一步调查和审理，真相会逐渐浮出水面，嫌疑人也会根据其行为承担相应的法律责任。因此，建议您保持冷静和理智，积极配合警方调查工作，并寻求专业的法律援助以维护自己的合法权益。