针对两名初中学生因口角纠纷发生打架的处理方式，需结合法律、教育及未成年人保护等多维度综合考量，具体处理如下：

1. 立即制止并确保安全
   首要任务是迅速制止打架行为，防止伤害扩大。若发生在学校，教师应第一时间介入；若在公共场所，周围人应及时劝阻并报警（若伤情严重）。同时检查双方伤势，必要时立即送医治疗，保留医疗记录作为后续处理依据。

2. 区分责任与情节轻重

   • 轻微冲突（无伤或轻微伤）：以教育调解为主。学校可依据《中小学生守则》及校规，对双方进行批评教育，要求书面检讨，并通知家长共同参与教育，引导其认识错误、化解矛盾。
     
   • 造成明显伤害（如骨折、脑震荡等）：需立即报警，由公安机关介入调查。根据《治安管理处罚法》第43条，若一方年满14周岁，可能面临5-10日拘留并罚款；若未满14周岁，虽不处罚，但家长需承担民事赔偿责任（医疗费、护理费等）。若伤情达轻伤及以上，可能涉及刑事责任，但初中生通常因年龄（未满16周岁）不承担刑事责任，但家长需赔偿，且学校可能面临监管不力责任。

3. 学校与家庭的协同处理

   • 学校责任：依据《未成年人保护法》第39条，学校需建立校园欺凌防控机制，对事件调查核实后，对涉事学生给予纪律处分（如警告、记过），并开展心理健康辅导，防止事件恶化。
     
   • 家庭责任：家长需配合学校教育，引导孩子认识暴力行为的危害，同时监督其改正行为。若家长疏于管教，学校可向教育部门报告，必要时联合社区、公安进行联合干预。

4. 法律后果与预防措施

   • 民事赔偿：无论伤情轻重，加害方家长均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、营养费等。若双方均有过错，可按过错比例分担责任。
     
   • 行政处罚与刑事责任：如前所述，未成年人通常不承担行政或刑事责任，但若行为恶劣（如多次欺凌、使用凶器），公安机关可训诫、责令家长严加管教，或送工读学校矫治。
     
   • 预防机制：学校应加强法治教育，定期开展反暴力主题班会；家长需关注孩子情绪变化，培养其沟通解决问题的能力；社区可组织青少年活动，减少闲散时间引发的冲突。

总结：初中学生打架需以教育矫治为主，法律手段为辅。学校、家庭、社会应形成合力，既处理当下冲突，更注重预防类似事件再次发生。若涉及严重伤害或多次欺凌，务必通过法律途径明确责任，避免“大事化小”导致问题恶化。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。