公司违法雇佣车辆拉货的赔偿问题，需根据具体违法情形及损害后果分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司雇佣的车辆无运输资质（如无道路运输经营许可证），导致货物损失或第三方损害

   • 赔偿主体：公司作为雇佣方，需对货物所有人或第三方承担直接赔偿责任（《民法典》第1191条）。
     
   • 赔偿范围：包括货物实际损失、第三方人身或财产损害赔偿（如交通事故中的医疗费、车辆维修费等），以及因违法运输被行政机关处罚的罚款（如《道路运输条例》第63条规定的3-10万元罚款）。
     
   • 例外情形：若司机存在重大过失（如超速、酒驾），公司赔偿后可向司机追偿（《民法典》第1192条）。
     

2. 若公司雇佣的车辆超载、超限运输，导致货物损坏或公共设施损害

   • 赔偿主体：公司需承担主要赔偿责任，司机若明知违法仍执行，承担连带责任（《道路交通安全法》第48条）。
     
   • 赔偿范围：货物损失、公路设施修复费用（如损坏桥梁的赔偿）、行政罚款（如超载罚款200-2000元/吨），以及因超载引发的交通事故赔偿。
     

3. 若公司雇佣的车辆未投保强制保险或商业险，导致无法覆盖赔偿

   • 赔偿规则：公司需自行承担全部赔偿责任，不得以未投保为由免责（《机动车交通事故责任强制保险条例》第2条）。
     
   • 风险提示：若公司长期违法雇佣无保险车辆，可能被认定为“恶意规避责任”，面临更高额的惩罚性赔偿。
     

行动建议：

• 若您是货物所有人，需立即固定证据（如运输合同、货物价值证明、违法运输的录音/录像），向公司主张全额赔偿；
  
• 若您是第三方受害者，可同时起诉公司和司机，要求连带赔偿；
  
• 若您是公司方，需立即停止违法雇佣行为，补办运输资质或更换合规车辆，避免损失扩大。
  

如有进一步细节（如具体违法情形、损害后果），可直接向我咨询，我将结合具体证据提供赔偿方案。