签完劳动合同没给员工是不合法的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经双方在劳动合同文本上签字或者盖章后生效。劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。这一规定确保了劳动合同的透明性和公正性，保障了劳动者的知情权，使劳动者能够随时查阅劳动合同内容，明确双方的权利义务，并在发生劳动争议等情况时，作为重要的依据。

如果用人单位未将劳动合同文本交付给劳动者，就构成了违法行为。劳动行政部门有权责令用人单位改正，以确保法律的严肃性和劳动者的合法权益。若因用人单位未提供劳动合同文本而给劳动者造成了实际损害，如无法证明劳动关系、无法享受相关福利待遇等，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。

因此，建议用人单位在签订劳动合同后，务必给员工一份合同文本，以遵守法律规定，并避免可能的法律责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，如果用人单位未提供劳动合同文本，可以积极向当地的劳动监察部门投诉，寻求法律帮助和支持。