结论：建卡时是否可以不写父亲信息，需分情况讨论，具体如下：

1. 从法律层面看，非强制要求但需考虑实际情况
   我国法律并未明确规定建卡（如孕妇建档、新生儿建档等）时必须填写父亲信息。建卡的核心目的是记录孕妇或新生儿的健康信息，以便医疗机构提供针对性的医疗服务。若母亲因特殊原因（如未婚、父亲信息不明、隐私保护需求等）不愿填写父亲信息，通常不会因此被拒绝建卡。但需注意，部分医疗机构可能出于医疗风险评估（如遗传病史、家族病史等）或管理需要，建议或要求填写父亲信息，此时需与医疗机构沟通说明情况。

2. 从实际操作看，不同场景要求可能不同

   • 孕妇建档：若母亲单独建档，部分医院可能允许不填写父亲信息，但可能影响部分检查（如遗传病筛查）的完整性；若涉及生育保险报销，部分地区可能要求提供父亲信息以核实资格。
     
   • 新生儿建档：出生医学证明需填写父母双方信息，但建卡阶段若母亲单独办理，可先不填写父亲信息，后续补全或根据需要调整。
     
   • 特殊情况：如涉及亲子关系争议、抚养权纠纷等，建议提前咨询律师，避免因信息缺失影响后续法律程序。

3. 从隐私保护看，母亲有权自主决定
   若母亲因隐私、安全等原因拒绝提供父亲信息，医疗机构不得强制要求。但需注意，若父亲信息涉及新生儿户籍登记、社保办理等，后续可能需补充提供，建议提前了解当地政策。

建议：若您因特殊原因不愿填写父亲信息，可先向医疗机构说明情况，询问具体要求及影响；若涉及法律问题（如隐私权、抚养权等），可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细解答。