结论：打架对方先动手但已同意私了的情况下，是否还会被拘留以及拘留的时长，需根据打架斗殴的严重程度、造成的后果以及是否构成犯罪等因素综合判断。若情节轻微且双方已达成和解，可能不会拘留；若情节严重或构成犯罪，即使私了也可能面临拘留，拘留时长根据具体情况而定。
详细分析：
情节轻微且双方和解的情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
- 在这种情况下，如果双方已经同意私了，并且打架斗殴的情节显著轻微，没有造成严重后果，那么公安机关可能不会对先动手的一方进行拘留。
情节严重或构成犯罪的情况：
- 如果打架斗殴的情节严重，造成了他人身体伤害（如轻伤及以上），或者存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次、一次伤害多人等情形，那么即使双方已经同意私了，先动手的一方也可能面临治安拘留或刑事拘留。
- 治安拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在加重情形，如结伙殴打、伤害特殊群体等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 刑事拘留：若打架斗殴行为造成了严重后果，达到刑事犯罪标准（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），先动手一方将面临刑事拘留。刑事拘留的期限根据案件进展确定，可能涉及数日至数月不等。例如，对于涉嫌故意伤害罪的情况，若致人轻伤及以上后果，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并视情况提请人民检察院审查批准逮捕。
关于私了的法律效力：
- 私了通常指的是双方当事人自行协商解决纠纷，不通过法律途径。然而，在打架斗殴等涉及人身伤害的案件中，私了并不能完全免除法律责任。特别是当行为构成犯罪时，即使双方已经达成和解，公安机关仍可能依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留和起诉。
建议：
- 在遇到打架斗殴等纠纷时，应保持冷静和理智，避免使用暴力解决问题。
- 如果双方已经同意私了，建议尽快向公安机关报案并说明情况，以便公安机关根据实际情况作出公正处理。
- 若打架斗殴行为已经构成犯罪或可能构成犯罪，建议尽快寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益并避免不必要的法律风险。
总结：打架对方先动手但已同意私了的情况下，是否会被拘留以及拘留的时长取决于打架斗殴的严重程度、造成的后果以及是否构成犯罪等因素。在处理此类事件时，应尊重法律、理性对待，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。