结论：老公意外去世后，其欠下的网贷是否需要您偿还，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若网贷属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括但不限于购置共同生活用品、修建共同住房、支付共同生活费用、履行法定扶养义务、从事生产或经营活动所负的债务等。
- 若网贷是用于家庭共同生活，如购买家庭用品、支付家庭开支、子女教育费用等，或者您事后对该债务进行了追认（如签字确认、口头同意等），则该网贷应认定为夫妻共同债务。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条：“离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。”虽然此条款针对的是离婚时的债务处理，但夫妻共同债务的原则同样适用于一方去世后的债务处理。
- 在老公去世后，若网贷属于夫妻共同债务，您作为配偶，有义务在共同财产范围内承担偿还责任。若共同财产不足以清偿债务，您可能还需以个人财产承担部分或全部债务，具体取决于债务金额、共同财产状况以及您的个人经济能力。
二、若网贷不属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 若网贷是老公个人名义所借，且未用于家庭共同生活，如用于个人消费、赌博、投资等，且您对此并不知情或未追认，则该网贷应认定为老公的个人债务。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
- 在老公去世后，若网贷属于其个人债务，您作为配偶，没有法律义务直接偿还该债务。但是，若您继承了老公的遗产，则需在继承遗产的范围内承担偿还责任。若您放弃继承遗产，则无需承担偿还责任。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 若网贷存在高利贷、非法集资等违法情形，您有权拒绝偿还超出法定利率部分的利息或本金，并可向相关部门举报。
- 若您对网贷的合法性、债务性质等存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，收集并保存好相关证据，如网贷合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
- 若您面临经济困难或法律纠纷，可寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：老公意外去世后，其欠下的网贷是否需要您偿还，需根据该债务是否属于夫妻共同债务来判断。若属于夫妻共同债务，您需在共同财产范围内承担偿还责任；若不属于夫妻共同债务，则您无需直接偿还，但若继承了遗产，则需在继承遗产的范围内承担偿还责任。在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。