当您的车停在自己家门口被刮且对方车辆逃逸时，您可以按照以下步骤处理，以确保自身权益得到妥善维护：

1. 立即报警并保护现场

   • 报警：第一时间拨打122或110报警电话，向警方详细描述事故情况，包括事故发生的时间、地点、车辆受损情况等。如果可能，提供肇事车辆的车型、颜色等关键信息，以便警方迅速展开调查。
   • 保护现场：在确保自身安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，避免破坏任何可能的证据。可以拍照或录像记录现场情况，包括车辆受损部位、地面痕迹、周围环境等。这些证据对于后续的事故认定和理赔至关重要。

2. 收集证据与线索

   • 寻找目击证人：询问周围是否有目击者，并记录他们的联系方式和证言。目击证人的陈述可能成为警方破案的关键线索。
   • 检查监控设备：查看家门口或附近是否有监控摄像头，尝试获取事故发生的视频资料。这些视频资料可以作为有力的证据，帮助警方追踪肇事车辆和驾驶员。
   • 保留相关物品：如果事故现场有散落物，如车辆碎片、零部件等，应妥善保管，以备后续鉴定使用。

3. 配合警方调查与处理

   • 如实陈述事实：向警方如实陈述事故经过，不要隐瞒或夸大事实。提供所有已知的信息和线索，协助警方尽快找到肇事者。
   • 关注案件进展：定期与警方联系，了解案件的侦破进度。如有需要，积极配合警方的进一步调查工作。

4. 评估损失与寻求赔偿

   • 评估车辆损失：将车辆送至专业维修店进行评估和维修，确定具体的损失金额。保留好维修发票和相关费用清单，作为后续索赔的依据。
   • 利用保险理赔：
     • 如果车辆购买了车损险等相关保险，可以向保险公司报案并提出理赔申请。根据保险合同条款，保险公司可能会承担部分或全部的车辆维修费用。
     • 具体理赔时，需提供事故照片、监控截图、交警责任认定书（如有）、车辆维修清单及发票等证据。
   • 追究法律责任：如果最终找到了肇事者，可以要求其承担相应的赔偿责任。若协商无果，可通过法律途径解决纠纷，向法院提起诉讼，要求肇事者赔偿车辆维修费用、拖车费、误工费等合理损失。

5. 预防措施与建议

   • 安装监控设备：考虑在家门口或周边区域安装监控摄像头，提高安全防范能力。这样不仅可以震慑潜在的肇事者，还能在事故发生时提供有力的证据支持。
   • 规范停车习惯：尽量选择有监控覆盖的正规停车场停放车辆，避免随意占道停车。同时，确保车辆停放位置不妨碍其他车辆和行人通行，减少被撞击的风险。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。

温馨提示：在处理此类事故时，请保持冷静，按照上述步骤有序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。