在等红灯时被后车追尾，而您当时没有立即报警，这确实是一个需要妥善处理的情况。不过，别担心，以下我会为您详细梳理后续应该如何处理，以及相关的法律责任分析。
一、确保当前安全并固定证据
确保安全：
- 如果您和车辆都还在事故现场，首先请确保自己的安全。开启危险报警闪光灯（双闪灯），警示其他车辆。
- 检查车内人员是否受伤，如有轻微伤可移至安全地带，重伤则需立即拨打120。
- 如果车辆无法移动，应在车后方适当距离放置三角警示牌，防止二次事故。
固定证据：
- 尽管当时没有报警，但您现在仍应尽可能收集事故现场的证据。用手机拍摄车辆位置、碰撞部位、受损情况、交通信号灯状态、道路标线等照片，多角度拍摄以全面反映现场。
- 如果可能，也可以录制事故现场的视频，边走边说明情况，这有助于后续的事故责任认定。
- 尝试与后车司机交换驾驶证、行驶证、联系方式和保险信息，这些信息对于后续处理至关重要。
二、报警并通知保险公司
报警：
- 尽快拨打122报警电话，报告事故发生的时间、地点、大致情况等。虽然当时未报警，但向警方说明情况后，他们仍会指导您如何处理。
- 根据警方指示，您可能需要将车辆移至指定地点或等待交警查勘。如果车辆已移动，请向警方说明移动的原因和过程。
通知保险公司：
- 拨打保险公司客服电话报案，说明事故情况，并按要求提供相关信息。保险公司会安排定损员等后续工作，帮助您处理车辆损失和赔偿问题。
三、协商与处理
初步协商：
- 在等待警方和保险公司到来的期间，您可以与后车司机进行友好沟通，尝试就事故责任和赔偿问题进行初步协商。但请注意，不要轻易承担不属于自己的责任。
配合后续处理：
- 交警到达后，积极配合其工作，如实陈述事故发生经过。交警会根据现场勘查、调查情况等作出事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。
- 保险公司定损员到达后，协助其对车辆受损情况进行定损，提供相关证明材料，办理理赔手续。
四、法律责任分析
- 一般情况下，等红灯时被后车追尾是后车的责任。因为前车已按规定停车等待，而后车未能保持安全距离或采取必要措施防止碰撞。
- 但也有一些特殊情况可能影响责任认定，如前车存在溜车现象、故意制造事故、未按规定使用灯光或信号等。因此，在处理追尾事故时，应充分考虑各种因素，并依据相关法律法规进行公正、合理的责任认定。
综上所述，尽管您当时没有立即报警，但通过上述步骤，您仍然可以妥善处理这起追尾事故。在处理过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果遇到任何困难或疑问，不妨寻求专业律师或相关机构的帮助。