结论：在单位同事打架导致您受伤的情况下，您可以先找直接实施伤害行为的同事要求赔偿；如果单位存在过错，如未尽到安全管理义务，您也可以考虑向单位主张相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 直接侵权人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，直接与您发生冲突并导致您受伤的同事，作为直接侵权人，应当承担主要的赔偿责任。
   • 您可以直接与该同事协商赔偿事宜，包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。如果协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，要求该同事承担相应的法律责任。

2. 单位可能承担的责任：

   • 单位作为工作场所的管理者，有义务为员工提供一个安全的工作环境。如果单位在安全管理方面存在疏忽或过错，如未及时制止同事间的冲突、未提供必要的安全设施等，导致您受伤，那么单位也可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 要确定单位是否承担责任，需要考察单位是否存在过错以及该过错与您受伤之间是否存在因果关系。如果单位确实存在过错，并且该过错与您受伤有直接关系，那么您可以考虑向单位主张相应的赔偿责任。
   • 在实际操作中，您可能需要先通过内部投诉或协商的方式与单位沟通，如果无法解决，再考虑通过法律途径维护自己的权益。

建议行动步骤：

• 收集证据：首先，您需要收集与受伤事件相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明您的受伤情况以及与同事冲突之间的关联。
• 与直接侵权人协商：在收集到足够证据后，您可以先尝试与直接实施伤害行为的同事进行协商，要求其承担赔偿责任。
• 向单位反映情况：如果单位在安全管理方面存在过错，您也可以向单位反映情况，并要求单位承担相应的赔偿责任。在反映情况时，最好以书面形式提出，并保留好相关证据。
• 寻求法律援助：如果协商不成，或者单位拒绝承担责任，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求直接侵权人和/或单位承担赔偿责任。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

可能遇到的法律后果：

• 如果直接侵权人被认定需要承担赔偿责任，那么其可能需要支付您的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
• 如果单位被认定需要承担赔偿责任，那么其可能需要支付相应的赔偿金，并可能面临行政处罚或声誉损失等后果。

总之，在处理此类纠纷时，建议您保持冷静、理性，并尽快采取行动以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。