私自倒卖医疗器械是违法的，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、经营资质与法律责任
第一类医疗器械：
- 风险程度低，实行产品备案管理。
- 未经许可从事经营活动，虽不构成刑事犯罪，但会受到行政处罚，如没收违法所得、违法经营的医疗器械及用于违法经营的工具等，并处以相应罚款。
第二类、第三类医疗器械：
- 第二类实行备案管理，第三类实行许可管理。
- 未取得相应经营备案凭证或经营许可证进行倒卖，属于行政违法行为，将受到行政处罚，处罚措施与第一类相似，但情节可能更为严重。
- 若行为足以危害人体健康，如销售不符合保障人体健康的国家标准、行业标准的医疗器械，将构成生产、销售不符合标准的医用器材罪，面临刑事处罚。具体来说：
- 足以严重危害人体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
非法经营罪：
- 未取得经营资质倒卖医疗器械，且经营数额或获利达到一定标准，还可能构成非法经营罪，面临更严厉的刑事处罚。具体来说：
- 情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。个人非法经营数额达五万元以上，或违法所得数额达一万元以上的，可认定为情节严重。
- 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。非法经营数额达二十五万元以上，或违法所得数额达五万元以上的，一般会被认定为情节特别严重。
二、产品质量与法律责任
- 即使具备相关经营资质，若倒卖的医疗器械是假冒伪劣产品、来源不明或质量无法保证，同样构成违法。
- 此种行为不仅涉及产品质量问题，还可能触犯销售假药、劣药等犯罪，需承担刑事责任。
三、交易原则与法律责任
- 医疗器械的买卖必须遵循公平、公正、合法的原则。
- 进行欺诈、虚假宣传等违法行为，也将面临法律责任。
四、实际案例与法律后果
在实际案例中，私自倒卖医疗器械的行为往往因涉及多个违法环节而面临多重法律后果。例如，某案例中，行为人未取得医疗器械经营资质，擅自倒卖第三类医疗器械，且销售的医疗器械存在质量问题，导致多人受伤。该行为人最终因构成非法经营罪和生产、销售不符合标准的医用器材罪，被判处有期徒刑，并处以罚金。
五、建议与总结
在从事医疗器械买卖活动时，必须严格遵守国家法律法规和相关规定，确保产品的合法性和质量可靠性。若您有涉及医疗器械买卖的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。同时，也建议您在从事相关活动前，咨询专业法律人士或机构，以确保自身行为的合法性，避免不必要的法律风险。