结论：逾期几天后告知对方月底还款，对方是否会打家人电话，这主要取决于债权人的催收策略以及你们之间的沟通情况，无法给出绝对答案。不过，我可以从法律角度和实际操作层面为你详细分析。
法律角度分析：
催收行为的合法性：
- 债权人在催收债务时，应当遵守法律法规，不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段。如果债权人未经你同意，擅自联系你的家人，并泄露你的债务信息，这可能构成侵犯隐私权，你有权要求其停止侵权行为，并可能因此承担法律责任。
沟通的重要性：
- 你已经主动告知债权人月底还款的计划，这是一个积极的沟通态度。如果债权人认可你的还款计划，并同意给予一定的宽限期，那么他们可能不会采取进一步的催收措施，包括联系你的家人。
实际操作层面分析：
债权人的催收策略：
- 不同的债权人可能有不同的催收策略。一些债权人可能更倾向于通过友好沟通解决问题，而另一些则可能采取更激进的催收手段。因此，无法一概而论地说债权人一定会或一定不会联系你的家人。
你的还款能力和诚信度：
- 如果你过去有良好的还款记录，且债权人相信你确实有能力在月底还款，那么他们可能更愿意给予你宽限期，而不是采取进一步的催收措施。相反，如果你过去有逾期还款的记录，或者债权人认为你的还款能力存在问题，那么他们可能更倾向于采取更积极的催收手段。
建议：
继续与债权人保持沟通：
- 你可以再次与债权人联系，明确告知他们你的还款计划和还款能力，以争取他们的理解和支持。同时，你也可以询问他们是否会联系你的家人，以便你提前做好准备。
保留相关证据：
- 如果债权人未经你同意擅自联系你的家人，并泄露你的债务信息，你可以保留相关证据（如通话记录、短信记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。
考虑寻求法律帮助：
- 如果你认为债权人的催收行为已经侵犯了你的合法权益，或者你无法与债权人就还款问题达成一致意见，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和法律援助，帮助你解决债务纠纷问题。
总之，逾期几天后告知对方月底还款，对方是否会打家人电话取决于多种因素。为了维护自己的合法权益，建议你继续与债权人保持沟通，并保留好相关证据。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。