结论：公司因集团业务调整，一般情况下是可以开具离职证明的，但具体还需根据实际情况和双方协商来确定。
分析说明：
离职证明的开具义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不因公司业务调整而免除。
- 因此，无论公司因何种原因（包括集团业务调整）与劳动者解除或终止劳动合同，都应当开具离职证明。
业务调整对离职证明的影响：
- 业务调整本身并不构成不开具离职证明的合法理由。如果公司因业务调整而与劳动者解除或终止劳动合同，那么公司仍然需要按照法律规定开具离职证明。
- 如果公司拒绝开具离职证明，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行开具离职证明的义务。
特殊情况下的处理：
- 如果劳动者与公司之间存在争议或纠纷，导致双方无法就离职证明的开具达成一致意见，那么劳动者可以通过法律途径解决争议，并要求公司开具离职证明。
- 在某些特殊情况下，如劳动者未按照公司规定办理离职手续或存在其他违约行为，公司可能会在开具离职证明时注明相关情况。但这并不免除公司开具离职证明的义务，只是可以在证明中如实反映劳动者的离职情况。
法律建议：
- 如果您因公司集团业务调整而面临离职，且公司拒绝开具离职证明，您可以先与公司进行协商，要求公司履行开具离职证明的义务。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司开具离职证明并可能获得相应的赔偿。
- 在处理此类问题时，建议您保留好与公司的沟通记录、劳动合同等相关证据，以便在需要时提供证明。
后续行动指南：
- 首先，与公司人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确要求开具离职证明，并了解公司拒绝开具的具体原因。
- 如果公司仍然拒绝开具离职证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉或咨询劳动仲裁机构，了解具体的投诉或仲裁流程。
- 在准备投诉或仲裁材料时，确保收集并整理好所有相关证据，如劳动合同、沟通记录、工作证明等。
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